如圖，⊙O外接于△ABC，延長(zhǎng)BO交⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)C作CE⊥BD交BD于點(diǎn)E．
（1）求證：∠BAC=∠BCE．
（2）若∠BAC=60°，BC=2
3
，求⊙O的半徑．

【答案】（1）證明過程見解答；
（2）2．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/5/26 9:30:1組卷：488引用：7難度：0.4

相似題

1．在△ABC中，已知∠A=30°，∠B=80°，在△ABC內(nèi)取點(diǎn)K，△BCK恰為正三角形，求∠KAC的度數(shù)=

．
發(fā)布：2025/5/28 5:0:1組卷：70引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，△ABC的外心O關(guān)于三邊的對(duì)稱點(diǎn)分別為A′、B′、C′．求證：
（1）AA′、BB′、CC′交于一點(diǎn)P；
（2）設(shè)△ABC三邊中點(diǎn)分別為A₁、B₁、C₁，則P為△A₁B₁C₁的外心．
發(fā)布：2025/5/28 5:30:2組卷：238引用：2難度：0.1
解析
3．如圖，△ABC為銳角三角形，P，Q為邊BC上的兩點(diǎn)，△ABP和△ACQ的外接圓圓心分別為O₁和O₂．試判斷BO₁的延長(zhǎng)線與CO₂的延長(zhǎng)線的交點(diǎn)D是否可能在△ABC的外接圓上，并說明理由．
發(fā)布：2025/5/28 0:0:1組卷：101引用：1難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

如圖，⊙O外接于△ABC，延長(zhǎng)BO交⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)C作CE⊥BD交BD于點(diǎn)E．（1）求證：∠BAC=∠BCE．（2）若∠BAC=60°，BC=23，求⊙O的半徑．