如圖，△ABC中，AB=BC=AC=8cm,現(xiàn)有兩點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)A、點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，沿三角形的邊運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)M的速度為1cm/s,點(diǎn)N的速度為2cm/s.當(dāng)點(diǎn)N第一次到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，M、N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．
（1）點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)，M、N兩點(diǎn)重合？
（2）點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)，可得到等邊三角形AMN？
（3）當(dāng)點(diǎn)M、N在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，能否得到以MN為底邊的等腰三角形AMN？如存在，請(qǐng)求出此時(shí)M、N運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】（1）點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)8秒時(shí)，M、N兩點(diǎn)重合；
（2）點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)秒時(shí)，可得到等邊三角形AMN；
（3）存在，此時(shí)M、N運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒．
（2）點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)
8
3
（3）存在，此時(shí)M、N運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
32
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/18 0:0:1組卷：229引用：3難度：0.4
相似題
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1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別是A（a,0），C（b,4），且滿足
，過點(diǎn)C作CB⊥x軸于點(diǎn)B．（a+2）2+b-4=0
（1）a=，b=；
（2）如圖1，過點(diǎn)B作BD∥AC，交y軸于點(diǎn)D，若AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，求∠AED的度數(shù)；
（3）如圖2，在y軸上是否存在一點(diǎn)P使得△ACP的面積等于△ABC的面積，如果存在請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，如不存在請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/6/4 17:30:2組卷：181引用：1難度：0.1 -
2．如圖，AC平分∠DAB，CE⊥AB于E，AB=AD+2BE，下列結(jié)論正確的有（ ?。﹤€(gè)
①AE=（AB+AD）； ②∠DAB+∠DCB=180°； ③CD=CB；④S△ACE-S△BCE=S△ADC；⑤AD=AE．12發(fā)布：2025/6/4 14:0:1組卷：874引用：4難度：0.7 -
3．已知△ABC為等邊三角形（三條邊都相等，三個(gè)內(nèi)角都為60°），點(diǎn)D為直線BC上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B、C重合），以AD為邊作等邊△ADE（頂點(diǎn)A、D、E按逆時(shí)針方向排列），連接CE．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時(shí)，線段BD、CE的數(shù)量關(guān)系是 ，線段AC，CD，CE的數(shù)量關(guān)系是 ；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的延長(zhǎng)線上且其他條件不變時(shí)，線段AC，CD，CE之間的數(shù)量關(guān)系是否仍然滿足上面的結(jié)論？若不滿足，請(qǐng)寫出AC、CE、CD之間存在的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的反向延長(zhǎng)線上且其他條件不變時(shí)，直接寫出AC、CE、CD之間存在的數(shù)量關(guān)系．發(fā)布：2025/6/4 14:0:1組卷：362引用：3難度：0.3