熱愛數(shù)學(xué)的小廈同學(xué)在平面直角坐標(biāo)系中選取了直線l上的兩點(diǎn)A（-4，0）和B（0，2），然后如圖1所示擺放一個(gè)直尺，使直尺邊緣恰好經(jīng)過這兩個(gè)點(diǎn)，他驚奇地發(fā)現(xiàn)直線l上的任意一點(diǎn)沿直線l移動(dòng)時(shí)，其坐標(biāo)變化是有規(guī)律的．
（1）【描述規(guī)律】我們發(fā)現(xiàn)：①將點(diǎn)A沿此直線移動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，橫坐標(biāo)增加了4個(gè)單位長度，縱坐標(biāo)增加了 22個(gè)單位長度；將點(diǎn)B沿此直線移動(dòng)到點(diǎn)（2，3）時(shí)，橫坐標(biāo)增加了2個(gè)單位長度，其縱坐標(biāo)增加了 11個(gè)單位長度；
②現(xiàn)將直線l上任意一點(diǎn)P（m,n）沿直線l平移至點(diǎn)Q，若點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為m+t,則點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)為 n+t2n+t2（用含n、t的式子表示）；
（2）【應(yīng)用規(guī)律】如圖1，繼續(xù)在直尺邊緣放置一個(gè)三角形紙板ADC，點(diǎn)C（-6，a），點(diǎn)D（-3，-3），將三角形紙板ADC緊靠直尺邊緣向上推動(dòng)至△EFG的位置，其中點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)E（a+t,q），點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)F（2t+5a,n），點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)G，求點(diǎn)G的坐標(biāo)；（可直接使用（1）中的規(guī)律）
（3）在（2）的條件下，如圖2所示，點(diǎn)H（s,0）在x軸上，其中0＜s＜1，點(diǎn)K在直線DF上，∠BHK=130°，在∠EBH內(nèi)部有一點(diǎn)N，使∠HBN=3∠EBN，∠BNK=80°，若四邊形BHKN為凸四邊形，則請?jiān)趫D2中畫出示意圖，并求∠HKN與∠NKF的數(shù)量關(guān)系．
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【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】2；1；n+
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/15 8:0:9組卷：148引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點(diǎn)A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點(diǎn)E，連接OE交AD于點(diǎn)F．下列4個(gè)判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點(diǎn)G是線段OF的中點(diǎn)，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號(hào)）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1468引用：7難度：0.3 -
2．我們知道，一個(gè)正方形的任意3個(gè)頂點(diǎn)都可連成一個(gè)等腰三角形，進(jìn)一步探究是否存在以下形狀的四邊形，它的任意3個(gè)頂點(diǎn)都可連成一個(gè)等腰三角形：
（1）不是正方形的平行四邊形；
（2）梯形；
（3）既不是平行四邊形，也不是梯形的四邊形．
如果存在滿足條件的四邊形，請分別畫出（只需各畫一個(gè)，并說明其形狀或邊、角關(guān)系特征，不必說明理由）．發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：7引用：1難度：0.2 -
3．四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E是射線BC上一點(diǎn)，連接AC，DE．
（1）如圖1，點(diǎn)E在邊BC的延長線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
（2）如圖2，點(diǎn)E在邊BC的延長線上，BE=AC，若M是DE的中點(diǎn)，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
（3）如圖3，點(diǎn)E在邊BC上，射線AE交射線DC于點(diǎn)F，∠AED=2∠AEB，AF=4，AB=4，則CE=．（直接寫出結(jié)果）5
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1410引用：10難度：0.4
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