已知在△ABC中，∠CAB的平分線AD與BC的垂直平分線DE交于D，DM⊥AB于M，DN⊥AC的延長線于N．
（1）證明：BM=CN；
（2）當(dāng)∠BAC=70°時，求∠DCB的度數(shù)．
【答案】（1）見解答；
（2）35°．
（2）35°．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/9 8:0:9組卷：56引用：2難度：0.6
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1．已知：如圖，銳角△ABC的兩條高BD、CE相交于點O，且OB=OC．
（1）求證：△ABC是等腰三角形；
（2）判斷點O是否在∠BAC的角平分線上，并說明理由．發(fā)布：2025/6/15 2:30:1組卷：1672引用：86難度：0.5 -
2．如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點，連接PA，PB，PC，以BP為邊作∠PBQ=60°，且BQ=BP，連接CQ，PQ．
（1）觀察并猜想AP與CQ之間的大小關(guān)系，并說明理由；
（2）若PA：PB：PC=3：4：5，試判斷△PQC的形狀，并說明理由．發(fā)布：2025/6/15 2:30:1組卷：172引用：1難度：0.5 -
3．如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF．
求證：（1）DE=DF；
（2）AD平分∠BAC．發(fā)布：2025/6/15 4:30:1組卷：56引用：2難度：0.8