在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，我們常用到“分類討論”的數(shù)學(xué)思想，下面是運(yùn)用分類討論思想解決問(wèn)題的過(guò)程，請(qǐng)仔細(xì)閱讀，并解答問(wèn)題．
[提出問(wèn)題]三個(gè)有理數(shù)a,b,c滿足abc＞0，求|a|a+|b|b+|c|c的值．
[解決問(wèn)題]由題意，得a,b,c三個(gè)有理數(shù)都為正數(shù)或其中一個(gè)為正數(shù)，另外兩個(gè)為負(fù)數(shù)．
①a,b,c都是正數(shù)，即a＞0，b＞0，c＞0時(shí)，則|a|a+|b|b+|c|c=aa+bb+cc=1+1+1=3；
②當(dāng)a,b,c中有一個(gè)為正數(shù)，另外兩個(gè)為負(fù)數(shù)時(shí)，不妨設(shè)a＞0，b＜0，c＜0，則|a|a+|b|b+|c|c=aa+-bb+-cc=1+（-1）+（-1）=-1．
綜上所述，|a|a+|b|b+|c|c的值為3或-1．
[探究拓展]請(qǐng)根據(jù)上面的解題思路解答下面的問(wèn)題：
（1）已知a,b是不為0的有理數(shù)，當(dāng)|ab|=-ab時(shí)，則|a|a+|b|b的值是 00；
（2）已知a,b,c是有理數(shù)，當(dāng)abc＜0時(shí)，求|a|a+|b|b+|c|c的值；
（3）已知a,b,c是有理數(shù)，a+b+c=0，abc＜0，求b+c|a|+c+a|b|+a+b|c|的值．
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【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算；數(shù)學(xué)常識(shí)．
【答案】0
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/4 16:0:8組卷：545引用：5難度：0.6
相似題
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1．若a、b、c、d、e都是非零的有理數(shù)，且a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，e的絕對(duì)值為3．
（1）直接寫出a+b,cd,e的值．
（2）求e+2cd+的值．a+be發(fā)布：2024/12/22 8:0:1組卷：86引用：2難度：0.6 -
2．小明是個(gè)聰明而富有想象力的孩子，學(xué)習(xí)了“有理數(shù)的乘方”后，他就琢磨著使用乘方這一數(shù)學(xué)知識(shí)，腦洞大開(kāi)地定義出“有理數(shù)的除方”概念．于是規(guī)定：求若干個(gè)相同的不為零的有理數(shù)的除法運(yùn)算叫做除方，如：2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等，類比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2記作2③，讀作“2的圈3次方”：（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）記做（-3）④，讀作“-3的圈4次方”，一般地，把
（a≠0）記做a?讀作“a的圈n次方”．a÷a÷a÷…÷an個(gè)a
（1）直接寫出計(jì)算結(jié)果
（-）③=；（-3）④=；2⑤=；12
（2）小明深入思考后發(fā)現(xiàn)，有理數(shù)的“除方”運(yùn)算能轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算，且結(jié)果可以寫成冪的形式，推導(dǎo)出“除方“的運(yùn)算公式歸納如下：a?=（n為正整數(shù)且a≠0，n≥2）（要求將結(jié)果寫成冪的形式，結(jié)果用含a,n的式子表示）；
（3）請(qǐng)利用（2）問(wèn)的推導(dǎo)公式計(jì)算24÷23+（-8）×2③．發(fā)布：2024/12/22 8:0:1組卷：50引用：1難度：0.6 -
3．計(jì)算：4+（-2）3×5-（-28）÷4．
發(fā)布：2024/12/23 13:0:2組卷：688引用：5難度：0.7
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