【閱讀材料】把代數(shù)式通過配湊等手段，得到局部完全平方式，再進(jìn)行有關(guān)運算和解題，這種解題方法叫做配方法．配方法在因式分解、最值問題中都有著廣泛的應(yīng)用．
例如：
①用配方法因式分解：a2+6a+8．
解：a2+6a+8
=a2+6a+9-1
=（a+3）2-1
=（a+3-1）（a+3+1）
=（a+2）（a+4）．
②求a2+6a+8的最小值．
解：a2+6a+8
=a2+6a+9-1
=（a+3）2-1
∵（a+3）2≥0，
∴（a+3）2-1≥-1，
即a2+6a+8的最小值為-1．
請根據(jù)上述材料解決下列問題：
（1）在橫線上添上一個常數(shù)項使之成為完全平方式：a2+4a+44．
（2）利用上述方法進(jìn)行因式分解：a2-10a+21．
（3）求4x2+4x+5的最小值．
【答案】4
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/31 2:0:8組卷：64引用：2難度：0.5
相似題
-
1．已知x-y=2，
=1，求x2y-xy2的值．1x-1y發(fā)布：2025/5/25 14:0:1組卷：1946引用：12難度：0.6 -
2．一個四位正整數(shù)P滿足千位上的數(shù)字比百位上的數(shù)字大2，十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字大2，千位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字不相等且各個數(shù)位上的數(shù)字均不為零，則稱P為“雙減數(shù)”，將“雙減數(shù)”P的千位和十位數(shù)字組成的兩位數(shù)與百位和個位數(shù)字組成的兩位數(shù)的和記為M（P），將“雙減數(shù)”P的千位和百位數(shù)字組成的兩位數(shù)與十位和個位數(shù)字組成的兩位數(shù)的差記為N（P），并規(guī)定F（P）=
．M（P）N（P）
例如：四位正整數(shù)7564，∵7-5=6-4=2，且7≠6，∴7564是“雙減數(shù)”，此M（7564）=76+54=130，N（7564）=75-64=11，∴F（7564）=．13011
（1）填空：F（3186）=，并證明對于任意“雙減數(shù)”A，N（A）都能被11整除；
（2）若“雙減數(shù)”P為偶數(shù)，且M（P）-N（P）能被6整除，求滿足條件的所有“雙減數(shù)”P，并求F（P）的值．發(fā)布：2025/5/25 17:0:1組卷：383引用：2難度：0.5 -
3．【實踐操作】
小明在學(xué)習(xí)了八下數(shù)學(xué)課本中“因式分解”章節(jié)，用各若立體方塊進(jìn)行實踐操作探究，
【溫故知新】
如圖，現(xiàn)有編號為①②③④的四種長方體各若干塊，現(xiàn)取其中兩塊拼成一個大長方體如圖2，據(jù)此寫出一個多項式的因式分解：．
【問題解決】
如圖，若要用這四種長方體拼成一個棱長為（x+1）的正方體，需要②號長方體 個，③號長方體 個，據(jù)此寫出一個多項式的因式分解：．
【拓展與延伸】
如圖3，在一個棱長為a的正方體中挖出一個棱長為b的正方體，據(jù)此寫出a3-b3=．發(fā)布：2025/5/25 16:0:2組卷：217引用：2難度：0.4