將正方形ABCD（如圖1）作如下劃分：
第1次劃分：分別連接正方形ABCD對邊的中點(diǎn)（如圖2），得線段HF和EG，它們交于點(diǎn)M，此時(shí)圖2中共有5個(gè)正方形；
第2次劃分：將圖2左上角正方形AEMH再作劃分，得圖3，則圖3中共有9個(gè)正方形；
（1）若每次都把左上角的正方形一次劃分下去，則第100次劃分后，圖中共有401401個(gè)正方形；
（2）繼續(xù)劃分下去，第幾次劃分后能有805個(gè)正方形？寫出計(jì)算過程．
（3）能否將正方形ABCD劃分成有2015個(gè)正方形的圖形？如果能，請算出是第幾次劃分，如果不能，需說明理由．
（4）如果設(shè)原正方形的邊長為1，通過不斷地分割該面積為1的正方形，并把數(shù)量關(guān)系和幾何圖形巧妙地結(jié)合起來，可以很容易得到一些計(jì)算結(jié)果，試著探究求出下面表達(dá)式的結(jié)果吧．
計(jì)算34（1+14+142+143+…+14n）．（直接寫出答案即可）
3
4
1
4
1
4
2
1
4
3
1
4
n
【考點(diǎn)】作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖．
【答案】401
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：270引用：4難度：0.3
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1．我們把能二等分多邊形面積的直線稱為多邊形的“好線”，請用無刻度的直尺作出圖（1）、圖（2）的“好線”．其中圖（1）是一個(gè)平行四邊形，圖（2）由一個(gè)平行四邊形和一個(gè)正方形組成．（保留作圖痕跡，不寫作法）
發(fā)布：2024/12/23 13:30:1組卷：203引用：7難度：0.7 -
2．在3×3的正方形格點(diǎn)圖中有格點(diǎn)△ABC，請?jiān)谙聢D1～3中分別按下列要求畫出一個(gè)不同于△ABC的格點(diǎn)三角形．
（1）在圖1中畫出的格點(diǎn)△ABD，且與△ABC面積相等．
（2）在圖2中畫出的格點(diǎn)△ACE，且與△ABC面積相等．
（3）在圖3中畫出的格點(diǎn)△BCF，且是一個(gè)軸對稱圖形．發(fā)布：2024/12/23 16:30:2組卷：46引用：3難度：0.6 -
3．如圖，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長都是1，線段交點(diǎn)稱作格點(diǎn)．
（1）畫出△ABC的高CD；
（2）直接寫出△ABC的面積是；
（3）在線段AB上找一點(diǎn)E（點(diǎn)E在格點(diǎn)上），連結(jié)線段CE，使得線段CE將圖中△ABC分成面積相等的兩部分．發(fā)布：2024/12/23 16:0:2組卷：63引用：3難度：0.6
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