綜合實(shí)踐：
| 項(xiàng)目主題 | “亞運(yùn)主題”草坪設(shè)計(jì) |
| 項(xiàng)目情境 | 為了迎亞運(yùn)會(huì)，同學(xué)們參與一塊長(zhǎng)為40米，寬為30米的矩形“亞運(yùn)主題”草坪方案設(shè)計(jì)的項(xiàng)目學(xué)習(xí)．以下為項(xiàng)目學(xué)習(xí)小組對(duì)草坪設(shè)計(jì)的研究過(guò)程． |
| 活動(dòng)任務(wù)一 | 請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)兩條相同寬度的小路連接矩形草坪兩組對(duì)邊．小組內(nèi)同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)的方案主要有甲、乙、丙、丁四種典型的方案 ???? |
| 驅(qū)動(dòng)問(wèn)題一 | （1）項(xiàng)目小組設(shè)計(jì)出來(lái)的四種方案小路面積的大小關(guān)系？ ①直觀猜想：我認(rèn)為 四種方案小路面積的大小相等 四種方案小路面積的大小相等 ； （ 請(qǐng)用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言或代數(shù)式表達(dá)你的猜想）②具體驗(yàn)證：選擇最簡(jiǎn)單的甲、乙方案，假設(shè)小路寬為1米，則甲、乙方案中小路的面積分別為 69m2 69m2 和 69m2 69m2 ；③一般驗(yàn)證：若小路寬為x米，則甲、乙方案中小路所占的面積分別為 （-a2+70a）m2 （-a2+70a）m2 和 （-a2+70a）m2 （-a2+70a）m2 ． |
| 活動(dòng)任務(wù)二 | 為施工方便，學(xué)校選擇甲種方案設(shè)計(jì)，并要求除小路后草坪面積約為1064平方米． |
| 驅(qū)動(dòng)問(wèn)題二 | （2）請(qǐng)計(jì)算兩條小路的寬度是多少？ |
| 活動(dòng)任務(wù)三 | 為了布置五環(huán)標(biāo)志等亞運(yùn)元素，將在草坪上的亞運(yùn)宣傳主題墻前，用籬笆圍（三邊）? 成面積為100平方米的矩形ABCD，如圖． |
| 驅(qū)動(dòng)問(wèn)題三 | （3）為了使籬笆恰好用完同時(shí)圍住三面，項(xiàng)目小組的同學(xué)對(duì)下列問(wèn)題展開(kāi)探究，其中矩形寬AB=x,長(zhǎng)BC=y. ①若30米長(zhǎng)的籬笆，請(qǐng)用兩種不同的函數(shù)表示y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系． ②數(shù)學(xué)之星小明提出一個(gè)問(wèn)題：若a米長(zhǎng)的籬笆恰好用完，且有兩種不同方案可以選擇，使得兩種方案的寬之和小于15米，甲同學(xué)說(shuō)“籬笆的長(zhǎng)可以是28米”，乙同學(xué)說(shuō)“籬笆的長(zhǎng)可以是32米”，你認(rèn)為他們倆的說(shuō)法對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由． |
【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用；函數(shù)的概念．
【答案】四種方案小路面積的大小相等；69m2；69m2；（-a2+70a）m2；（-a2+70a）m2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/5 8:0:7組卷：806引用：3難度：0.5
相似題
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1．如圖，在△ABC中，∠B=90°，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/秒的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/秒的速度移動(dòng)．
（1）如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，幾秒后△PBQ是等腰直角三角形？
（2）如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，幾秒后△PBQ的面積等于3cm2？
（3）如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，四邊形APQC的面積是△ABC面積的三分之二？發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：125引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=10cm,AC=8cm,點(diǎn)P，Q同時(shí)由A，C兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AC，CB方向移動(dòng)，它們的
速度都是2cm/s.
（1）設(shè)經(jīng)過(guò)t秒后，那么在△PCQ中，此時(shí)線段，線段CQ長(zhǎng)為cm,PC長(zhǎng)為cm.
（2）經(jīng)過(guò)幾秒，P，Q相距cm？210發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：198引用：6難度：0.3 -
3．如圖，矩形ABCD中，AB=8cm,BC=6cm,點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿著AB→BC的方向以4cm/s的速度向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，沿著B(niǎo)C→CD的方向以3cm/s的速度向終點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)M，N同時(shí)出發(fā)，當(dāng)M，N中任何一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），連接MN，△BMN的面積為S（cm2）．
（1）求S關(guān)于t的函數(shù)解析式，并直接寫(xiě)出自變量t的取值范圍；
（2）△BMN的面積可以是矩形ABCD面積的嗎？如能，求出相應(yīng)的t值，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．14
發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：259引用：4難度：0.6