已知函數(shù)f（x）=（sin（x-π6）+cosx）cosx．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間：
（Ⅱ）已知α，β為銳角，f（β2+π6）=510+14，f（α+β2-π12）=1120，求cosα的值．
f
（
x
）
=
（
sin
（
x
-
π
6
）
+
cosx
）
cosx
f
（
β
2
+
π
6
）
=
5
10
+
1
4
，
f
（
α
+
β
2
-
π
12
）
=
11
20
【考點(diǎn)】兩角和與差的三角函數(shù)；三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用．
【答案】（Ⅰ）[kπ+，kπ+]，k∈Z．
（Ⅱ）．
π
6
2
π
3
（Ⅱ）
2
5
25
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：175引用：2難度：0.6