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2021-2022學年山東省濟南一中高一（下）月考數(shù)學試卷（3月份）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一．單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．已知集合M={-1，0，1}，N={y|y=x²-1}，則M∩N=（　?。?/h2>
A．{0} B．{-1，0} C．{0，1} D．{-1，0，1}
組卷：67引用：1難度：0.9
解析
2．“
tanα
=
3
”是“
α
=
π
3
”的（　?。?/h2>
A．充要條件 B．充分不必要條件
C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：32引用：2難度：0.8
解析
3．已知a=0.8^0.9，b=ln
1
2
，c=1.2^0.8，則a,b,c的大小關(guān)系是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＞b＞c B．c＞a＞b C．a(chǎn)＞c＞b D．c＞b＞a
組卷：74引用：2難度：0.7
解析
4．若非零向量
a
，
b
滿足|
a
|=
2
2
3
|
b
|，且（
a
-
b
）⊥（3
a
+2
b
），則
a
與
b
的夾角為（　?。?/h2>
A．
π
4
B．
π
2
C．
3
π
4
D．π
組卷：5590引用：69難度：0.9
解析
5．函數(shù)
y
=
lo
g
a
（
x
+
2
）
+
3
，（a＞0，且a≠1）的圖象恒過定點A，若點A在角θ的終邊上，則
cos
（
π
2
+
θ
）
=（　?。?/h2>
A．
-
3
2
B．
3
2
C．
-
1
2
D．
1
2
組卷：145引用：1難度：0.7
解析
6．已知f（x）是奇函數(shù)，且當x＜0時，f（x）=-e^ax，若f（ln2）=8，則實數(shù)a的值是（　　）
A．-
1
3
B．
1
3
C．-3 D．3
組卷：362引用：5難度：0.6
解析
7．若將函數(shù)g（x）圖象上所有點向左平移
π
6
個單位長度得到函數(shù)f（x）的圖象，已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，則g（x）的解析式為（　?。?/h2>
A．y=sin（2x+
π
3
） B．y=sin（2x+
2
π
3
）
C．y=sin2x D．y=sin（2x+
π
6
）
組卷：61引用：2難度：0.7
解析

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四．解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
（
sin
（
x
-
π
6
）
+
cosx
）
cosx
．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間：
（Ⅱ）已知α，β為銳角，
f
（
β
2
+
π
6
）
=
5
10
+
1
4
，
f
（
α
+
β
2
-
π
12
）
=
11
20
，求cosα的值．
組卷：172引用：2難度：0.6
解析
22．已知定義在R上的函數(shù)
f
（
x
）
=
-
2
x
+
b
2
x
+
1
+
a
是奇函數(shù)．
（1）求實數(shù)a,b的值；
（2）求函數(shù)f（x）的值域；
（3）若對任意的
θ
∈
（
-
π
2
，
π
2
）
，不等式f（k）+f（cos²θ-2sinθ）≤0有解，求實數(shù)k的取值范圍．
組卷：237引用：4難度：0.6
解析

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A．充要條件	B．充分不必要條件
C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件

A．y=sin（2x+ π 3 ）	B．y=sin（2x+ 2 π 3 ）
C．y=sin2x	D．y=sin（2x+ π 6 ）

2021-2022學年山東省濟南一中高一（下）月考數(shù)學試卷（3月份）

一．單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．已知集合M={-1，0，1}，N={y|y=x2-1}，則M∩N=（ ?。?/h2>

2．“tanα=3”是“α=π3”的（ ?。?/h2>

3．已知a=0.80.9，b=ln12，c=1.20.8，則a,b,c的大小關(guān)系是（ ?。?/h2>

4．若非零向量a，b滿足|a|=223|b|，且（a-b）⊥（3a+2b），則a與b的夾角為（ ?。?/h2>

5．函數(shù)y=loga（x+2）+3，（a＞0，且a≠1）的圖象恒過定點A，若點A在角θ的終邊上，則cos（π2+θ）=（ ?。?/h2>

6．已知f（x）是奇函數(shù)，且當x＜0時，f（x）=-eax，若f（ln2）=8，則實數(shù)a的值是（ ）

7．若將函數(shù)g（x）圖象上所有點向左平移π6個單位長度得到函數(shù)f（x）的圖象，已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）的部分圖象如圖所示，則g（x）的解析式為（ ?。?/h2>

四．解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．已知函數(shù)f（x）=（sin（x-π6）+cosx）cosx．（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間：（Ⅱ）已知α，β為銳角，f（β2+π6）=510+14，f（α+β2-π12）=1120，求cosα的值．

22．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=-2x+b2x+1+a是奇函數(shù)．（1）求實數(shù)a,b的值；（2）求函數(shù)f（x）的值域；（3）若對任意的θ∈（-π2，π2），不等式f（k）+f（cos2θ-2sinθ）≤0有解，求實數(shù)k的取值范圍．

一．單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．已知集合M={-1，0，1}，N={y|y=x²-1}，則M∩N=（　?。?/h2>

2．“
tanα
=
3
”是“
α
=
π
3
”的（　?。?/h2>

3．已知a=0.8^0.9，b=ln
1
2
，c=1.2^0.8，則a,b,c的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

4．若非零向量
a
，
b
滿足|
a
|=
2
2
3
|
b
|，且（
a
-
b
）⊥（3
a
+2
b
），則
a
與
b
的夾角為（　?。?/h2>

5．函數(shù)
y
=
lo
g
a
（
x
+
2
）
+
3
，（a＞0，且a≠1）的圖象恒過定點A，若點A在角θ的終邊上，則
cos
（
π
2
+
θ
）
=（　?。?/h2>

6．已知f（x）是奇函數(shù)，且當x＜0時，f（x）=-e^ax，若f（ln2）=8，則實數(shù)a的值是（　　）

7．若將函數(shù)g（x）圖象上所有點向左平移
π
6
個單位長度得到函數(shù)f（x）的圖象，已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，則g（x）的解析式為（　?。?/h2>

四．解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
（
sin
（
x
-
π
6
）
+
cosx
）
cosx
．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間：
（Ⅱ）已知α，β為銳角，
f
（
β
2
+
π
6
）
=
5
10
+
1
4
，
f
（
α
+
β
2
-
π
12
）
=
11
20
，求cosα的值．