我們定義：如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個實數(shù)根，且其中一個根為一個根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”．
（1）請說明方程x2-3x+2=0是倍根方程；
（2）若（x-2）（mx+n）=0是倍根方程，則m,n具有怎樣的關(guān)系？
（3）若一元二次方程ax2+bx+c=0（b2-4ac≥0）是倍根方程，請直接寫出a,b,c的等量關(guān)系．
【答案】（1）見解答；（2）4m+n=0或m+n=0；（3）2b2=9ac．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：101引用：1難度：0.6
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1．若關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x2+4x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是．
發(fā)布：2025/5/25 4:0:1組卷：2956引用：54難度：0.7 -
2．關(guān)于x的方程（k-1）2x2+（2k+1）x+1=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是 ．
發(fā)布：2025/5/25 5:0:4組卷：759引用：7難度：0.8 -
3．下列結(jié)論正確的是 ．（只填序號）
①函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是x＞0且x≠3；②十邊形的內(nèi)角和是1800°；③xx-3的平方根為2；④關(guān)于x的一元二次方程mx2-4x=5無實數(shù)根，則m＜-364；⑤若一組數(shù)據(jù)5，2，x,1，3，4的眾數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)也是3．45發(fā)布：2025/5/25 5:0:4組卷：54引用：1難度：0.5