黃河中下游分界碑，矗立在河南省滎陽(yáng)市廣武鎮(zhèn)桃花峪的三皇山上（東經(jīng)113°27′，北緯34°58′）．界碑四面玲瓏旋梯聯(lián)接，外部呈H體形（意示“黃河”漢語(yǔ)拼音首個(gè)字母），基座高2m,四面臺(tái)階玉欄護(hù)侍，碑身南北聞隙弋矢一線．界碑偉岸雄姿，高聳入云，堪稱全國(guó)之最．某校數(shù)學(xué)社團(tuán)的同學(xué)們使用卷尺和自制的測(cè)角儀測(cè)量界碑的高度，如圖所示，他們?cè)诘孛嬉粭l水平步道上架設(shè)測(cè)角儀，先在點(diǎn)M處測(cè)得界碑最高點(diǎn)A的仰角為30°，然后前進(jìn)15.7m到達(dá)點(diǎn)N處，測(cè)得點(diǎn)A的仰角為45°，測(cè)角儀的高度為1.5m.求界碑AD的高度．（結(jié)果精確到0.1m.參考數(shù)據(jù)：2≈1.41，3≈1.73）
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【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題．
【答案】23.0m．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/25 19:30:2組卷：152引用：2難度：0.5
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1．如圖，從氣球A上測(cè)得正前方的河流的兩岸B，C的俯角分別為75°，30°，此時(shí)氣球的高是60cm,則河流的寬度BC等于（ ?。赡苡玫降膮⒖紨?shù)據(jù)：sin75°=，tan75°=2+6+24）3發(fā)布：2025/5/25 23:0:2組卷：47引用：1難度：0.6 -
2．在一次課外活動(dòng)中，某數(shù)學(xué)興趣小組測(cè)量一棵樹CD的高度．如圖所示，測(cè)得斜坡BE的坡度i=1：4（即AB：AE=1：4），坡底AE的長(zhǎng)為8米，在B處測(cè)得樹CD頂部D的仰角為30°，在E處測(cè)得樹CD頂部D的仰角為60°．
（1）求AB的高；
（2）求樹高CD．（結(jié)果保留根號(hào)）發(fā)布：2025/5/25 22:0:1組卷：288引用：3難度：0.6 -
3．如圖，AB是垂直于水平面的建筑物、為測(cè)量AB的高度，小紅從建筑物底端B點(diǎn)出發(fā)，沿水平方向行走了52米到達(dá)點(diǎn)C，然后沿斜坡CD前進(jìn)，到達(dá)坡頂D點(diǎn)處，DC=BC．在點(diǎn)D處放置測(cè)角儀，測(cè)角儀支架DE高度為0.8米，在E點(diǎn)處測(cè)得建筑物頂端A點(diǎn)的仰角∠AEF為27°（點(diǎn)A，B，C，D，E在同一平面內(nèi)）．斜坡CD的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么建筑物AB的高度約為 米．（精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51）發(fā)布：2025/5/25 22:0:1組卷：131引用：2難度：0.5
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