試卷征集
加入會員
操作視頻

已知等差數列{an}，等比數列{bn}，a4=b1=2，a5=3（a4-a3），b4=4（b3-b2）．
（1）求{an}，{bn}的通項公式；
（2）記Sn為數列{an}的前n項和，試比較an+1?an與2Sn+1的大小；
（3）?n∈N*，cn=
-
（
3
a
n
+
2
）
（
a
n
-
2
）
b
n
，
n
為偶數
a
n
+
2
b
n
，
n
為奇數
，求數列{cn}的前2n項和．

【考點】裂項相消法．
【答案】（1）an=n-2，bn=2n；（2）當n≤2時，an+1?an≥2Sn+1；當n≥3時，an+1?an＜2Sn+1.（3）
10
9
-
6
n
+
5
18
×
4
n
-
1
+
n
2
4
n
-
1
．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：897引用：2難度：0.4
相似題

  • 1．已知等差數列{an}的公差d＞0，a2=7，且a1，a6，5a3成等比數列．
    （1）求數列{an}的通項公式；
    （2）若數列{bn}滿足
    1
    b
    n
    +
    1
    -
    1
    b
    n
    =
    a
    n
    （
    n
    ∈
    N
    *
    ）
    ，且b1=
    1
    3
    ，求數列{bn}的前n項和Tn．

    發(fā)布：2024/12/29 0:0:2組卷：277引用：5難度：0.5

  • 2．已知數列{an}滿足：2a1+22a2+23a3+…+2nan=n（n∈N*），記數列
    {
    1
    log
    2
    a
    n
    ?
    log
    2
    a
    n
    +
    1
    }
    的前n項和為Sn，則S1?S2?S3…?Sn=
    ．

    發(fā)布：2024/12/29 4:0:1組卷：35引用：3難度：0.5

  • 3．設{an}是正項等差數列，a3=3，且a2，a5-1，a6+2成等比數列．
    （1）求{an}的通項公式；
    （2）記{an}的前n項和為Sn，且
    b
    n
    =
    1
    S
    n
    ，求數列{bn}的前n項和Tn．

    發(fā)布：2024/12/29 2:30:1組卷：154引用：3難度：0.5
APP開發(fā)者：深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司| 應用名稱：菁優(yōu)網 | 應用版本：5.0.7 |隱私協(xié)議|第三方SDK|用戶服務條款
本網部分資源來源于會員上傳，除本網組織的資源外，版權歸原作者所有，如有侵犯版權，請立刻和本網聯(lián)系并提供證據，本網將在三個工作日內改正