如圖1，已知拋物線y=ax2-32x+c與x軸相交于A、B兩點，并與直線y=12x-2交于B、C兩點，其中點C是直線y=12x-2與y軸的交點，連接AC．
（1）點B的坐標是 （4，0）（4，0）；點C的坐標是 （0，-2）（0，-2）；
（2）求拋物線的解析式；
（3）設點E是線段CB上的一個動點（不與點B、C重合），直線EF∥y軸，交拋物線于點F，問點E運動到何處時，線段EF的長最大？并求出EF的長的最大值；
（4）如圖2，點D是拋物線的頂點，判斷直線CD是否是經(jīng)過A、B、C三點的圓的切線，并說明理由．
3
2
1
2
1
2
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（4，0）；（0，-2）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/24 21:0:1組卷：197引用：3難度：0.1
相似題
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1．如圖，拋物線y=ax2+ax-12a（a＜0）與x軸交于A、B兩點（A在B的左側），與y軸交于點C，點M是第二象限內拋物線上一點，BM交y軸于N．
（1）求點A、B的坐標；
（2）若BN=MN，且S△MBC=，求a的值；274
（3）若∠BMC=2∠ABM，求的值．MNNB發(fā)布：2025/6/13 21:30:1組卷：264引用：1難度：0.2 -
2．如圖，拋物線y1=ax2+bx+
與x軸交于點A（-3，0），點B，點D是拋物線y1的頂點，過點D作x軸的垂線，垂足為點C（-1，0）．34
（1）求拋物線y1所對應的函數(shù)解析式；
（2）如圖1，點M是拋物線y1上一點，且位于x軸上方，橫坐標為m,連接MC，若∠MCB=∠DAC，求m的值；
（3）如圖2，將拋物線y1平移后得到頂點為B的拋物線y2．點P為拋物線y1上的一個動點，過點P作y軸的平行線，交拋物線y2于點Q，過點Q作x軸的平行線，交拋物線y2于點R．當以點P，Q，R為頂點的三角形與△ACD全等時，請直接寫出點P的坐標．發(fā)布：2025/6/13 20:0:1組卷：2501引用：12難度：0.1 -
3．定義：對于給定的兩個函數(shù)，任取自變量x的一個值；當x＜0時，它們對應的函數(shù)值互為相反數(shù)；當x≥0時，它們對應的函數(shù)值相等，我們稱這樣的兩個函數(shù)互為關聯(lián)函數(shù)．例如：一次函數(shù)y=x-1，它的關聯(lián)函數(shù)為y=
．已知二次函數(shù)y=-x2+4x--x+1（x＜0）x-1（x≥0）．12
（1）當?shù)诙笙撄cB（m,）在這個函數(shù)的關聯(lián)函數(shù)的圖象上時，求m的值；32
（2）當-3≤x≤-1時求函數(shù)y=-x2+4x-的關聯(lián)函數(shù)的最大值和最小值．12發(fā)布：2025/6/13 20:30:1組卷：349引用：4難度：0.5