2023年廣東省湛江市雷州市三校聯(lián)考中考數(shù)學一模試卷

一、單選題（每小題3分，共30分）

• 1．-2022的倒數(shù)是（　　）

  A．2022

  B．- 1 2022

  C．-2022

  D． 1 2022
  組卷：1786引用：151難度：0.9

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• 2．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2?a6=a12	B．（-3a）2=9a2
  C．2a2+3a2=5a4	D．（a+b）2=a2+b2
  組卷：77引用：3難度：0.8

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• 3．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．了解一批燈泡的使用壽命，應采用抽樣調(diào)查的方式

  B．為了直觀地介紹某款牛奶各營養(yǎng)成分的百分比，最適合使用的統(tǒng)計圖是條形統(tǒng)計圖

  C．一個抽獎活動中，中獎概率為 1 20 ，表示抽獎20次必有1次中獎

  D．“投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次，結果正面朝上”為必然事件
  組卷：260引用：9難度：0.9

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• 4．下列各式中，是最簡二次根式的是（　　）

  A． 2 4

  B． a 2

  C． 27

  D． 2
  組卷：324引用：4難度：0.8

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• 5．2020年，新冠肺炎疫情席卷全球，截至2022年5月14日，累計確診人數(shù)超過520000000例，抗擊疫情成為全人類共同的戰(zhàn)役．確診病例“520000000”用科學記數(shù)法可表示為（　　）

  A．5.2×109

  B．5.2×108

  C．52×107

  D．0.52×109
  組卷：155引用：6難度：0.9

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• 6．如圖，點A、B、C都在⊙O上，若∠C=40°，則∠AOB的度數(shù)為（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．80°

  D．140°
  組卷：88引用：17難度：0.9

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• 7．如圖，P為反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的圖象上一點，PA⊥x軸于點A，△PAO的面積為6，則k的值是（　?。?/h2>

  A．6

  B．12

  C．-12

  D．-6
  組卷：552引用：7難度：0.8

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五、解答題三（每小題12分，共24分）

• 22．如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，D為BA延長線上一點，∠ACD=∠B．
  （1）求證：DC為⊙O的切線；
  （2）若⊙O的半徑為5，

  sin

  B

  =

  3

  5

  ，求AD的長．
  組卷：356引用：4難度：0.5

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• 23．如圖1，已知拋物線y=ax²-

  3

  2

  x+c與x軸相交于A、B兩點，并與直線y=

  1

  2

  x-2交于B、C兩點，其中點C是直線y=

  1

  2

  x-2與y軸的交點，連接AC．
  （1）點B的坐標是

  ；點C的坐標是

  ；
  （2）求拋物線的解析式；
  （3）設點E是線段CB上的一個動點（不與點B、C重合），直線EF∥y軸，交拋物線于點F，問點E運動到何處時，線段EF的長最大？并求出EF的長的最大值；
  （4）如圖2，點D是拋物線的頂點，判斷直線CD是否是經(jīng)過A、B、C三點的圓的切線，并說明理由．
  
  組卷：197引用：3難度：0.1

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