如圖，在菱形ABCD中，AB=4，AC、BD為對(duì)角線．點(diǎn)N是邊BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，連接AN交BD于點(diǎn)M，CF平分∠DCN交AN于點(diǎn)F．
（1）求證：∠ACF=90°；
（2）若AN平分∠DAC，H是CD的中點(diǎn)．求CF的長(zhǎng)；
（3）在（2）的條件下，請(qǐng)直接寫(xiě)出BO與MO的數(shù)量關(guān)系：BO=3MOBO=3MO．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】BO=3MO
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/10 8:0:8組卷：35引用：2難度：0.5
相似題
-
1．如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，點(diǎn)P在AB上從A向B運(yùn)動(dòng)，連接DP交AC于點(diǎn)Q．
（1）試證明：無(wú)論點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AB上何處時(shí)，都有△ADQ≌△ABQ；
（2）當(dāng)△ABQ的面積是正方形ABCD面積的時(shí)，求DQ的長(zhǎng)；16
（3）若點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，再繼續(xù)在BC上運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△ADQ恰為等腰三角形．發(fā)布：2025/6/5 10:0:2組卷：268引用：11難度：0.3 -
2．如圖1，平行四邊形ABCD的一邊DC向左右勻速平行移動(dòng)，圖2反映它的底邊BC的長(zhǎng)度l（cm）隨時(shí)間t（s）變化而變化的情況，圖3反映了變化過(guò)程中平行四邊形ABCD的面積S（cm2）隨時(shí)間t（s）變化的情況．
（1）平行四邊形ABCD中，BC邊上的高為 cm；
（2）當(dāng)0≤t≤5時(shí)，寫(xiě)出面積S（cm2）與時(shí)間t（s）之間的關(guān)系式；
（3）當(dāng)t=12s時(shí)，求面積S的值．發(fā)布：2025/6/5 12:30:2組卷：15引用：1難度：0.4 -
3．我們給出定義：有一組對(duì)角相等而另一組對(duì)角不相等的凸四邊形叫做“等對(duì)角四邊形”．
（1）已知：如圖1，四邊形ABCD是“等對(duì)角四邊形”，∠A≠∠C，∠A=75°，∠B=80°．求∠C，∠D的度數(shù)．
（2）在探究“等對(duì)角四邊形”性質(zhì)時(shí)：
①小紅畫(huà)了一個(gè)“等對(duì)角四邊形”ABCD（如圖2），其中∠ABC=∠ADC，AB=AD，此時(shí)她發(fā)現(xiàn)CB=CD成立．請(qǐng)你證明此結(jié)論．
②由此小紅猜想：“對(duì)于任意‘等對(duì)角四邊形’，當(dāng)一組鄰邊相等時(shí)，另一組鄰邊也相等”．你認(rèn)為她的猜想正確嗎？若正確，請(qǐng)證明；若不正確，請(qǐng)舉出反例．
（3）已知：在“等對(duì)角四邊形”ABCD中，∠DAB=60°，∠ABC=90°，AB=7，AD=5．求對(duì)角線AC的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/5 13:0:2組卷：109引用：2難度：0.3