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菁優(yōu)網(wǎng)如圖,在邊長為4的正方形ABCD中,點P在AB上從A向B運動,連接DP交AC于點Q.
(1)試證明:無論點P運動到AB上何處時,都有△ADQ≌△ABQ;
(2)當(dāng)△ABQ的面積是正方形ABCD面積的
1
6
時,求DQ的長;
(3)若點P從點A運動到點B,再繼續(xù)在BC上運動到點C,在整個運動過程中,當(dāng)點P運動到什么位置時,△ADQ恰為等腰三角形.

【考點】四邊形綜合題
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:255引用:10難度:0.3
相似題
  • 1.在項目化學(xué)習(xí)“折紙中的數(shù)學(xué)”中,有同學(xué)以“矩形紙片的折疊”開展探究活動.現(xiàn)有矩形紙片ABCD(AD>AB),點E在線段BC上,折痕為AE,點B的對應(yīng)點為點F,分別按以下操作回答問題.
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    (1)如圖1,若點F落在線段AD上,則四邊形ABEF是哪類特殊四邊形?答:

    (2)如圖2,若點F落在矩形紙片ABCD內(nèi),滿足CF∥AE,此時線段BE與AD有怎樣的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
    (3)如圖3,點F落在對角線BD上,點M為矩形的對稱中心,且AB=MF,求∠ABD的度數(shù).

    發(fā)布:2024/12/23 12:0:2組卷:460引用:3難度:0.3
  • 2.在數(shù)學(xué)興趣小組活動中,小明進行數(shù)學(xué)探究活動,將邊長為
    2
    的正方形ABCD與邊長為2的正方形AEFG按圖1位置放置,AD與AE在同一直線上,AB與AG在同一直線上.
    (1)試猜想:DG與BE的關(guān)系
    ;
    (2)如圖2,小明將正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點B恰好落在線段DG上時,請你幫他求出此時BE的長;
    (3)如圖3,小明將正方形ABCD繞點A繼續(xù)逆時針旋轉(zhuǎn),線段DG與線段BE將相交,交點為H,寫出△GHE與△BHD面積之和的最大值.
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    發(fā)布:2024/12/23 12:0:2組卷:486引用:4難度:0.2
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.如圖,在一張矩形紙片ABCD中,AB=4,BC=8,點E、F分別在AD,BC上,將紙片ABCD沿直線EF折疊,點C落在AD上的一點H處,點D落在點G處,有以下四個結(jié)論:
    ①四邊形CFHE是菱形;
    ②EC平分∠DCH;
    ③線段BF的取值范圍為3≤BF≤4;
    ④當(dāng)點H與點A重合時,EF=
    20

    以上結(jié)論中,你認為正確的有( ?。﹤€.

    發(fā)布:2024/12/23 11:0:1組卷:523引用:6難度:0.5
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