試卷征集
加入會員
操作視頻

閱讀下面的解題過程：
已知
x
x
2
+
1
=
1
3
，求
x
2
x
4
+
1
的值．
解：由已知可得x≠0，則
x
2
+
1
x
=3，即x+
1
x
=3．
∵
x
4
+
1
x
2
=x2+
1
x
2
=（x+
1
x
）2-2=32-2=7，
∴
x
2
x
4
+
1
=
1
7
．
上面材料中的解法叫做“倒數(shù)法”．
請你利用“倒數(shù)法”解下面的題目：
（1）已知
x
x
2
-
3
x
+
1
=
1
5
，求
x
2
x
4
+
x
2
+
1
的值；
（2）已知
xy
x
+
y
=2，
xz
x
+
z
=
4
3
，
yz
y
+
z
=1，求
xyz
xy
+
xz
+
yz
的值．

【考點】分式的加減法；倒數(shù)．
【答案】（1）
1
63
；（2）
8
9
．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：322引用：1難度：0.4
相似題

  • 1．觀察下列等式：
    第1個等式：
    a
    1
    =
    1
    +
    1
    1
    ×
    2
    =
    3
    2
    ；
    第2個等式：
    a
    2
    =
    1
    +
    1
    2
    ×
    3
    =
    7
    6
    ；
    第3個等式：
    a
    3
    =
    1
    +
    1
    3
    ×
    4
    =
    13
    12
    ；
    第4個等式：
    a
    4
    =
    1
    +
    1
    4
    ×
    5
    =
    21
    20
    ；
    …
    根據(jù)以上規(guī)律解答以下問題：
    （1）寫出第5個等式：
    ；寫出第n個等式：
    ；
    （2）由分式性質(zhì)可知：
    1
    n
    -
    1
    n
    +
    1
    =
    1
    n
    （
    n
    +
    1
    ）
    ，試求a1+a2+a3+…+a2022-2023的值．

    發(fā)布：2025/5/24 5:0:1組卷：259引用：1難度：0.7

  • 2．計算：
    1
    a
    +
    2
    -
    4
    4
    -
    a
    2
    ．

    發(fā)布：2025/5/23 23:0:1組卷：822引用：1難度：0.7

  • 3．計算：
    x
    +
    4
    x
    2
    +
    3
    x
    -
    1
    3
    x
    +
    x
    2
    ．

    發(fā)布：2025/5/24 3:0:1組卷：585引用：3難度：0.6
APP開發(fā)者：深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司| 應(yīng)用名稱：菁優(yōu)網(wǎng) | 應(yīng)用版本：5.0.7 |隱私協(xié)議|第三方SDK|用戶服務(wù)條款
本網(wǎng)部分資源來源于會員上傳，除本網(wǎng)組織的資源外，版權(quán)歸原作者所有，如有侵犯版權(quán)，請立刻和本網(wǎng)聯(lián)系并提供證據(jù)，本網(wǎng)將在三個工作日內(nèi)改正