綜合與實(shí)踐
綜合與實(shí)踐課上,老師讓同學(xué)們以“矩形的折疊”為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng).
(1)操作判斷
操作一:對(duì)折矩形紙片ABCD,使AD與BC重合,得到折痕EF,把紙片展平;
操作二:在AD上選一點(diǎn)P,沿BP折疊,使點(diǎn)A落在矩形內(nèi)部點(diǎn)M處,把紙片展平,連接PM,BM.
根據(jù)以上操作,當(dāng)點(diǎn)M在EF上時(shí),寫(xiě)出圖1中一個(gè)30°的角:∠EMB或∠CBM或∠ABP或∠PBM(任寫(xiě)一個(gè)即可)∠EMB或∠CBM或∠ABP或∠PBM(任寫(xiě)一個(gè)即可).
(2)遷移探究
小華將矩形紙片換成正方形紙片,繼續(xù)探究,過(guò)程如下:
將正方形紙片ABCD按照(1)中的方式操作,并延長(zhǎng)PM交CD于點(diǎn)Q,連接BQ.
①如圖2,當(dāng)點(diǎn)M在EF上時(shí),∠MBQ=1515°,∠CBQ=1515°;
②改變點(diǎn)P在AD上的位置(點(diǎn)P不與點(diǎn)A,D重合),如圖3,判斷∠MBQ與∠CBQ的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.
(3)拓展應(yīng)用
在(2)的探究中,已知正方形紙片ABCD的邊長(zhǎng)為8cm,當(dāng)FQ=1cm時(shí),直接寫(xiě)出AP的長(zhǎng).

【考點(diǎn)】四邊形綜合題.
【答案】∠EMB或∠CBM或∠ABP或∠PBM(任寫(xiě)一個(gè)即可);15;15
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:5534引用:29難度:0.2
相似題
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1.如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=10,BC=20,點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā),以每秒
個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿AB方向運(yùn)動(dòng),到點(diǎn)B停止.當(dāng)點(diǎn)D與A、B兩點(diǎn)不重合時(shí),作DP⊥AC交AC于點(diǎn)P,作DQ⊥BC交BC于點(diǎn)Q.E為射線CA上一點(diǎn),且∠CQE=∠BAC.設(shè)點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒).5
(1)AB的長(zhǎng)為 .
(2)求CQ的長(zhǎng).(用含有t的代數(shù)式表示)
(3)線段QE將矩形PDQC分成兩部分圖形的面積比為1:3時(shí),求t的值.
(4)當(dāng)t為某個(gè)值時(shí),沿PD將以D、E、Q、A為頂點(diǎn)的四邊形剪開(kāi),得到兩個(gè)圖形,用這兩個(gè)圖形拼成不重疊且無(wú)縫隙的圖形恰好是三角形.請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合上述條件的t值.發(fā)布:2025/5/23 6:30:1組卷:84引用:2難度:0.1 -
2.(1)感知:如圖①,四邊形ABCD和CEFG均為正方形,BE與DG的數(shù)量關(guān)系為 ;
(2)拓展:如圖②,四邊形ABCD和CEFG均為菱形,且∠A=∠F,請(qǐng)判斷BE與DG的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(3)應(yīng)用:如圖③,四邊形ABCD和CEFG均為菱形,點(diǎn)E在邊AD上,點(diǎn)G在AD延長(zhǎng)線上.若AE=2ED,∠A=∠F,△EBC的面積為8,求菱形CEFG的面積.發(fā)布:2025/5/23 5:30:3組卷:229引用:1難度:0.3 -
3.如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形OABC在第一象限,A(8,0).點(diǎn)M,N分別為邊OA,AB上的動(dòng)點(diǎn),且點(diǎn)OM=AN,D,E分別為CM,ON的中點(diǎn),F(xiàn)是DE的中點(diǎn).設(shè)OM=t,點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為y,請(qǐng)解決下列問(wèn)題:
(1)判斷CM與ON的位置關(guān)系,并寫(xiě)出證明過(guò)程;
(2)請(qǐng)求出y關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式,并直接寫(xiě)出y最大時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)在點(diǎn)M從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A的過(guò)程中,設(shè)點(diǎn)F走過(guò)的路線長(zhǎng)為L(zhǎng),線段PF掃過(guò)的面積為S,請(qǐng)直接寫(xiě)出L與S的值.發(fā)布:2025/5/23 6:0:2組卷:77引用:1難度:0.3
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