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【思路引領(lǐng)】
老師在數(shù)學(xué)課上提出這樣一個(gè)問(wèn)題：已知
x
2
+
3
x
+
x
=
-
1
（
x
≠
0
）
，求
x
2
+
1
x
2
的值．
文文通過(guò)觀(guān)察、分析、思考，形成了如下思路：先將等式兩邊都除以x,得到
x
+
1
x
的值，再利用完全平方公式求出
x
2
+
1
x
2
．
【類(lèi)比探究】
參考文文的思路，解決下列問(wèn)題：
（1）已知
x
2
-
5
x
-
x
-
1
=
0
（
x
≠
0
）
，求
x
2
+
1
x
2
的值．
（2）已知x2+1=3x（x≠0），求
x
+
1
x
的值．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：269引用：2難度：0.6
相似題

  • 1．已知
    x
    =
    2
    -
    3
    ，
    y
    =
    2
    +
    3
    ．
    （1）求x2+y2-xy的值；
    （2）若x的小數(shù)部分是a,y的整數(shù)部分是b,求ax-by的值．

    發(fā)布：2024/12/23 13:0:2組卷：303引用：3難度：0.7

  • 2．已知
    x
    =
    3
    -
    7
    ，
    y
    =
    7
    +
    3
    ，求（x+y）2-3xy的值．

    發(fā)布：2024/12/23 14:30:1組卷：230引用：6難度：0.7

  • 3．閱讀理解：
    若a=
    1
    5
    -
    3
    ，b=
    1
    5
    +
    3
    ，求a2-ab+b2的值．
    解：∵a=
    1
    5
    -
    3
    =
    5
    +
    3
    （
    5
    -
    3
    ）
    （
    5
    +
    3
    ）
    =
    5
    +
    3
    2
    ，b=
    1
    5
    +
    3
    =
    5
    -
    3
    （
    5
    +
    3
    ）
    （
    5
    -
    3
    ）
    =
    5
    -
    3
    2
    ，
    ∴a+b=
    5
    ，ab=
    1
    2
    ．
    ∴a2-ab+b2=（a+b）2-3ab=5-
    3
    2
    =
    7
    2

    請(qǐng)根據(jù)以上的解題提示，解答下列問(wèn)題：
    已知：x=
    3
    -
    2
    3
    +
    2
    ，y=
    3
    +
    2
    3
    -
    2
    ，求3x2+5xy+3y2的值．

    發(fā)布：2024/12/23 15:30:2組卷：92引用：1難度：0.9
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