定義：如圖1，點(diǎn)M，N把線段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN為邊的三角形是一個(gè)直角三角形，則稱(chēng)點(diǎn)M，N是線段AB的勾股分割點(diǎn)．
（1）已知點(diǎn)M，N是線段AB的勾股分割點(diǎn)，若AM=3，MN=5，則BN的長(zhǎng)為4或344或34；
（2）如圖2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)M，N在斜邊AB上，∠MCN=45°，則點(diǎn)M，N是線段AB的勾股分割點(diǎn)嗎？是是（直接回答：“是或不是”）若是，當(dāng)AM=23，MN=4，則BN=22，若不是，說(shuō)明理由．
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【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．
【答案】4或；是；2
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/17 9:0:1組卷：438引用：4難度：0.6
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1．已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，分別以A、B為圓心，大于AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)M、N，過(guò)點(diǎn)M．N作直線交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，連接AE，求證：AE平分∠BAC．12發(fā)布：2025/6/8 22:30:1組卷：15引用：2難度：0.6 -
2．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B=∠ACB=45°，D、E是斜邊BC上兩點(diǎn)，且∠DAE=45°，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥AD，垂足是A，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥BC，BD垂足是C．交AF于點(diǎn)F，連接EF，下列結(jié)論：①△ABD≌△ACF；②DE=EF；③若S△ADE=15，S△CEF=6，則SABC=36；④BD+CE=DE．其中正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/8 23:0:1組卷：206引用：1難度：0.6 -
3．如圖，已知點(diǎn)A，D，C，F(xiàn)在同一條直線上，AB=DE，BC=EF．有下列三個(gè)條件：①AD=CF，②∠ABC=∠DEF，③∠ACB=∠DFE．
（1）請(qǐng)你在上述三個(gè)條件中選取一個(gè)條件，使得△ABC≌△DEF．你選取的條件為 （填寫(xiě)序號(hào)）（只需選一個(gè)條件，多選不得分），你判定△ABC≌△DEF的依據(jù)是中 （填SSS或SAS或ASA或AAS）；
（2）利用（1）中你所添加的條件，求證：AB∥DE．發(fā)布：2025/6/8 23:0:1組卷：62引用：1難度：0.5