已知函數(shù)f（x）=（1+x）ⁿ
（1）當(dāng)n=6時(shí)，求在（1+x）ⁿ的展開式中第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)；
（2）求證：
C
0
n
-
C
1
n
2
+
C
2
n
3
+
?
+
（
-
1
）
n
C
n
n
n
+
1
=
1
n
+
1
（
n
∈
N
*
）
．

【考點(diǎn)】二項(xiàng)式定理．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/5/25 8:0:9組卷：78引用：1難度：0.5

相似題

1．在（1-2x）⁵（3x+1）的展開式中，含x³項(xiàng)的系數(shù)為（　?。?/h2>
A．-80 B．-40 C．40 D．120
發(fā)布：2025/1/3 16:0:5組卷：308引用：1難度：0.8
解析
2．對任意n∈N^*，3⁴ⁿ⁺²+a²ⁿ⁺¹都能被14整除，則最小的自然數(shù)a=
．
發(fā)布：2025/1/14 8:0:1組卷：65引用：5難度：0.5
解析
3．在二項(xiàng)式
（
x
-
2
x
）
8
的展開式中，含x的項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為（　?。?/h2>
A．28 B．56 C．70 D．112
發(fā)布：2025/1/7 22:30:4組卷：61引用：1難度：0.7
解析

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已知函數(shù)f（x）=（1+x）n（1）當(dāng)n=6時(shí)，求在（1+x）n的展開式中第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)；（2）求證：C0n-C1n2+C2n3+?+（-1）nCnnn+1=1n+1（n∈N*）．