如圖①，在矩形ABCD中，動點(diǎn)P從A出發(fā)，以相同的速度，沿A→B→C→D→A方向運(yùn)動到點(diǎn)A處停止．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的路程為x,△PAB面積為y,y與x的函數(shù)圖象如圖②所示．
（1）矩形ABCD的面積為7272；
（2）如圖③，若點(diǎn)P沿AB邊向點(diǎn)B以每秒1個單位的速度移動，同時，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC邊向點(diǎn)C以每秒2個單位的速度移動．如果P、Q兩點(diǎn)在分別到達(dá)B、C兩點(diǎn)后就停止移動，回答下列問題：
①當(dāng)運(yùn)動開始32秒時，試判斷△DPQ的形狀；
②在運(yùn)動過程中，是否存在這樣的時刻，使以Q為圓心，PQ的長為半徑的圓與矩形ABCD的對角線AC相切，若存在，求出運(yùn)動時間；若不存在，請說明理由．
3
2
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】72
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/10 10:30:1組卷：1015引用：3難度：0.1
相似題
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1．已知：⊙O的半徑為5，點(diǎn)C在直徑AB上，過點(diǎn)C作⊙O的弦DE⊥AB，過點(diǎn)D作直線EB的垂線DF，垂足為點(diǎn)F．
（1）如圖，當(dāng)AC=2時，求線段EB的長；
（2）當(dāng)點(diǎn)F是線段EB的中點(diǎn)時，求DF的長；
（3）如果EF=3BF，求線段AC的長．
發(fā)布：2025/6/11 5:30:2組卷：177引用：2難度：0.2 -
2．如圖，在△ABC中，AB=AC，AO⊥BC于點(diǎn)O，OE⊥AB于點(diǎn)E，以點(diǎn)O為圓心，OE為半徑作半圓，交AO于點(diǎn)F．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若點(diǎn)F是OA的中點(diǎn)，OE=6，求圖中陰影部分的周長；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)P是BC邊上的動點(diǎn)，當(dāng)PE+PF取最小值時，直接寫出BP的長．發(fā)布：2025/6/11 5:30:2組卷：175引用：2難度：0.2 -
3．如圖，BD為△ABC外接圓⊙O的直徑，BC交AD于點(diǎn)F，且∠BAE=∠C．
（1）求證：AE與⊙O相切于點(diǎn)A；
（2）求證：AF?DF=CF?BF；
（3）若AE∥BC，BC=8，AB=，求⊙O的半徑．25發(fā)布：2025/6/11 2:30:2組卷：31引用：2難度：0.4