2022-2023學年廣東省惠州市惠陽區(qū)良井中學九年級(上)月考數學試卷(10月份)
發(fā)布:2024/8/11 14:0:1
一、選擇題(共10題,共30分)
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1.已知圓錐的母線長為5cm,底面半徑為3cm,則圓錐的表面積為( ?。?/h2>
組卷:84引用:33難度:0.7 -
2.拋物線y=(x-2)2-1可以由拋物線y=x2平移而得到,下列平移正確的是( ?。?/h2>
組卷:3831引用:41難度:0.9 -
3.某種藥品原來售價200元,連續(xù)兩次降價后售價為162元,若每次下降的百分率相同,則這個百分率是( ?。?/h2>
組卷:10難度:0.5 -
4.如圖,A(8,0)、B(0,6)分別是平面直角坐標系xOy坐標軸上的點,經過點O且與AB相切的動圓與x軸、y軸分別相交于點P、Q,則線段PQ長度的最小值是( ?。?/h2>
組卷:1501引用:4難度:0.5 -
5.如圖,在△ABC中,AC=BC=
,∠ACB=90°,分別以點A和點B為圓心,以AC的長為半徑畫弧交AB于D,E兩點,則陰影部分的面積是( ?。?/h2>2組卷:583難度:0.6 -
6.如圖,在△ABC中,∠AOB=125°,把△ABC剪成三部分,邊AB、BC、AC放在同一直線上,點O都落在直線MN上,且S△BCO:S△CAO:S△ABO=BC:CA:AB,則∠ACB的度數為( ?。?br />
組卷:286引用:2難度:0.6 -
7.已知一元二次方程x2+x-1=0,嘉淇在探究該方程時,得到以下結論:
①該方程有兩個不相等的實數根;②該方程有一個根為1;③該方程的根是整數;④該方程有一個根小于-1.則其中正確結論的序號為( ?。?/h2>組卷:277引用:2難度:0.5 -
8.如圖,四邊形ABCD是半圓的內接四邊形,AB是直徑,
=?DC.若∠C=110°,則∠ABC的度數等于( ?。?/h2>?CB組卷:4599引用:34難度:0.7
三、解答題(共8題,共62分)
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24.小華同學對圖形旋轉前后的線段之間、角之間的關系進行了拓展探究.
(一)猜測探究
在△ABC中,AB=AC,M是平面內任意一點,將線段AM繞點A按順時針方向旋轉與∠BAC相等的角度,得到線段AN,連接NB.
(1)如圖1,若M是線段BC上的任意一點,請直接寫出∠NAB與∠MAC的數量關系是,NB與MC的數量關系是;
(2)如圖2,點E是AB延長線上點,若M是∠CBE內部射線BD上任意一點,連接MC,(1)中結論是否仍然成立?若成立,請給予證明,若不成立,請說明理由.
(二)拓展應用
如圖3,在△A1B1C1中,A1B1=8,∠A1B1C1=90°,∠C1=30°,P是B1C1上的任意點,連接A1P,將A1P繞點A1按順時針方向旋轉60°,得到線段A1Q,連接B1Q.求線段B1Q長度的最小值.組卷:1659難度:0.3 -
25.如圖①,在矩形ABCD中,動點P從A出發(fā),以相同的速度,沿A→B→C→D→A方向運動到點A處停止.設點P運動的路程為x,△PAB面積為y,y與x的函數圖象如圖②所示.
(1)矩形ABCD的面積為;
(2)如圖③,若點P沿AB邊向點B以每秒1個單位的速度移動,同時,點Q從點B出發(fā)沿BC邊向點C以每秒2個單位的速度移動.如果P、Q兩點在分別到達B、C兩點后就停止移動,回答下列問題:
①當運動開始秒時,試判斷△DPQ的形狀;32
②在運動過程中,是否存在這樣的時刻,使以Q為圓心,PQ的長為半徑的圓與矩形ABCD的對角線AC相切,若存在,求出運動時間;若不存在,請說明理由.組卷:988引用:3難度:0.1