如圖，△ABC是等邊三角形，D是邊BC上一動點（不與點B，C重合），連接AD．點E，F(xiàn)分別在線段AC，AB的延長線上，且DE=DF=AD．
（1）求∠EDF的度數(shù)；
（2）猜想CE與BD的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（3）探索當(dāng)點D從點B運動到點C的過程中，△DCE的周長是否存在最小值？若存在請說明理由．
【考點】三角形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：135引用：1難度：0.5
相似題
-
1．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點A（a,0）點B（b,0）為x軸上兩點，點C在Y軸的正半軸上，且a,b滿足等式a2+2ab+b2=0．
（1）判斷△ABC的形狀并說明理由；
（2）如圖2，M，N是OC上的點，且∠CAM=∠MAN=∠NAB，延長BN交AC于P，連接PM，判斷PM與AN的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（3）如圖3，若點D為線段BC上的動點（不與B，C重合），過點D作DE⊥AB于E，點G為線段DE上一點，且∠BGE=∠ACB，F(xiàn)為AD的中點，連接CF，F(xiàn)G．求證：CF⊥FG．
發(fā)布：2025/6/3 0:0:1組卷：516引用：4難度：0.2 -
2．如圖，已知a,b,c分別是△ABC的∠A，∠B，∠C的對邊，滿足b2-2ac=c2-2ab.
（1）判定△ABC的形狀；
（2）點D在△ABC內(nèi)，BD=BC，∠DBC=60°，點E在△ABC外，∠BCE=150°，∠ABE=60°．
①求∠ADB的度數(shù)；
②判斷△ABE的形狀并加以證明．發(fā)布：2025/6/3 1:0:1組卷：45引用：1難度：0.4 -
3．如圖1，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分線交于O點，過O點作EF∥BC交AB、AC于E、F．
（1）猜想：EF與BE、CF之間有怎樣的關(guān)系．
（2）如圖2，若AB≠AC，其他條件不變，在第（1）問中EF與BE、CF間的關(guān)系還存在嗎？并說明理由．
（3）如圖3，若△ABC中∠B的平分線BO與三角形外角平分線CO交于O，過O點作OE∥BC交AB于E，交AC于F．這時圖中還有等腰三角形嗎？EF與BE、CF關(guān)系又如何？說明你的理由．發(fā)布：2025/6/3 1:0:1組卷：425引用：6難度：0.5