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（1）判斷下列各式是否成立：
①
2
+
2
3
=2
2
3
；
②
3
+
3
8
=3
3
8
；
③
4
+
4
15
=4
4
15
；…；
（2）猜想、填空：
5
+
5
a
=5
5
a
（a為正整數(shù)），a=
24
24
；
（3）根據(jù)（1）的結果，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？請用含有n的式子將規(guī)律表示出來，并注明n的取值范圍；
（4）由（3）的結論，當n=15時，表達式為
15
+
15
1
5
2
-
1
=15
15
224
15
+
15
1
5
2
-
1
=15
15
224
．

【答案】24；
15
+
15
1
5
2
-
1
=15
15
224
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/5 8:0:9組卷：85引用：1難度：0.5
相似題

  • 1．化簡：
    1
    3
    =
     
    ．

    發(fā)布：2025/6/8 17:30:2組卷：424引用：18難度：0.7

  • 2．有這樣一類題目：將
    a
    ±
    2
    b
    化簡，如果你能找到兩個數(shù)m、n,使m2+n2=a且mn=
    b
    ，則a±2
    b
    將變成m2+n2±2mn,即變成（m±n）2，從而使
    a
    ±
    2
    b
    得以化簡．例如，因為5+2
    6
    =3+2+2
    6
    =（
    3
    ）2+（
    2
    ）2+2
    2
    ×
    3
    =（
    3
    +
    2
    ）2，所以
    5
    +
    2
    6
    =
    （
    3
    +
    2
    ）
    2
    =
    3
    +
    2
    ．
    請仿照上面的例子化簡下列根式：
    （1）
    4
    +
    2
    3
    ；
    （2）
    9
    -
    4
    5
    ．

    發(fā)布：2025/6/8 13:30:1組卷：1630引用：4難度：0.4

  • 3．實數(shù)a、b在數(shù)軸上位置如圖，化簡：|a+b|+
    （
    a
    -
    b
    ）
    2
    =
    ．

    發(fā)布：2025/6/8 16:30:1組卷：1679引用：11難度：0.8
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