新星電子科技公司積極應(yīng)對2008年世界金融危機，及時調(diào)整投資方向，瞄準(zhǔn)光伏產(chǎn)業(yè)，建成了太陽能光伏電池生產(chǎn)線．由于新產(chǎn)品開發(fā)初期成本高，且市場占有率不高等因素的影響，產(chǎn)品投產(chǎn)上市一年來，公司經(jīng)歷了由初期的虧損到后來逐步盈利的過程（公司對經(jīng)營的盈虧情況每月最后一天結(jié)算1次）．公司累積獲得的利潤y（萬元）與銷售時間第x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式（即前x個月的利潤總和y與x之間的關(guān)系）對應(yīng)的點都在如圖所示的圖象上．該圖象從左至右，依次是線段OA、曲線AB和曲線BC，其中曲線AB為拋物線的一部分，點A為該拋物線的頂點，曲線BC為另一拋物線y=-5x2+205x-1230的一部分，且點A，B，C的橫坐標(biāo)分別為4，10，12．
（1）求該公司累積獲得的利潤y（萬元）與時間第x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）直接寫出第x個月所獲得S（萬元）與時間x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫出計算過程）；
（3）前12個月中，第幾個月該公司所獲得的利潤最多，最多利潤是多少萬元？
【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：485引用：19難度：0.1
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1．某商場將每臺進(jìn)價為3000元的彩電以3900元的銷售價售出，每天可銷售出6臺．假設(shè)這種品牌的彩電每臺降價100x（x為正整數(shù)）元，每天可多售出3x臺．（注：利潤=銷售價-進(jìn)價）
（1）設(shè)商場每天銷售這種彩電獲得的利潤為y元，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）銷售該品牌彩電每天獲得的最大利潤是多少？此時，每臺彩電的銷售價是多少時，彩電的銷售量和營業(yè)額均較高？發(fā)布：2025/5/31 5:0:2組卷：176引用：22難度：0.3 -
2．如圖，王大爺準(zhǔn)備圍一塊菜地，菜地一面靠墻，墻長14米，另外三面用29米長的籬笆圍成，其中一面開一扇1米寬的門（不包括籬笆）．
（1）王大爺能否圍成面積為100平方米的菜地？若能，求BC的長；若不能．請說明理由．
（2）王大爺想要圍成的菜地面積最大，請你幫助他設(shè)計一下．發(fā)布：2025/5/31 6:0:2組卷：214引用：2難度：0.6 -
3．某網(wǎng)店銷售某款童裝，每件售價80元，每星期可賣200件，為了促銷，該網(wǎng)店決定降價銷售．市場調(diào)查反映：每降價1元，每星期可多賣20件．已知該款童裝每件成本價50元，設(shè)該款童裝每件售價x元，每星期的銷售量為y件．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)每件售價定為多少元時，每星期的銷售利潤最大，最大利潤多少元？發(fā)布：2025/5/31 4:0:1組卷：177引用：1難度：0.3