如圖，在△ABC中，AB=6，AC=BC=5，CD⊥AB于點D，點P從點A出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿折線AC-CB向終點B運動，當(dāng)點P不與A，B，C重合時，過點P作PQ⊥AB交AB于點Q，過點P作PM⊥PQ，使得PM=2PQ，點M、點D在PQ的同側(cè)，連結(jié)MQ，設(shè)點P的運動時間為t（s）．
（1）線段CD=44．
（2）當(dāng)點P在線段BC上時，PC=5t-55t-5．（用含t的代數(shù)式表示）
（3）當(dāng)點M落在△BCD的內(nèi)部時，求t的取值范圍；
（4）連結(jié)CM，當(dāng)△CPM為銳角三角形時，直接寫出t的取值范圍．
【考點】三角形綜合題．
【答案】4；5t-5
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：373引用：3難度：0.1
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1．已知直角△ABC，∠BAC=90°，D是斜邊BC的中點，E、F分別是AB、AC邊上的點，且DE⊥DF，連接EF．
（1）如圖1，求證：∠BED=∠AFD；
（2）如圖1，求證：BE2+CF2=EF2；
（3）如圖2，當(dāng)∠ABC=45°，若BE=4，CF=3，求△DEF的面積．發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：181引用：3難度：0.2 -
2．已知A（0，4），B（-4，0），D（9，4），C（12，0），動點P從點A出發(fā)，在線段AD上，以每秒1個單位的速度向點D運動：動點Q從點C出發(fā)，在線段BC上，以每秒2個單位的速度向點B運動，點P、Q同時出發(fā)，當(dāng)其中一個點到達終點時，另一個點隨之停止運動，設(shè)運動時間為t（秒）．
（1）當(dāng)t=秒時，PQ平分線段BD；
（2）當(dāng)t=秒時，PQ⊥x軸；
（3）當(dāng)時，求t的值．∠PQC=12∠D發(fā)布：2024/12/23 15:0:1組卷：140引用：3難度：0.1 -
3．一副三角板如圖1擺放，∠C=∠DFE=90°，∠B=30°，∠E=45°，點F在BC上，點A在DF上，且AF平分∠CAB，現(xiàn)將三角板DFE繞點F順時針旋轉(zhuǎn)（當(dāng)點D落在射線FB上時停止旋轉(zhuǎn)）．
（1）當(dāng)∠AFD=°時，DF∥AC；當(dāng)∠AFD=°時，DF⊥AB；
（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，DF與AB的交點記為P，如圖2，若△AFP有兩個內(nèi)角相等，求∠APD的度數(shù)；
（3）當(dāng)邊DE與邊AB、BC分別交于點M、N時，如圖3，若∠AFM=2∠BMN，比較∠FMN與∠FNM的大小，并說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1655引用：10難度：0.1
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