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【發(fā)現(xiàn)問題】
小明在練習(xí)簿的橫線上取點(diǎn)O為圓心,相鄰橫線的間距為半徑畫圓,然后半徑依次增加一個(gè)間距畫同心圓,描出了同心圓與橫線的一些交點(diǎn),如圖1所示,他發(fā)現(xiàn)這些點(diǎn)的位置有一定的規(guī)律.
【提出問題】
小明通過觀察,提出猜想:按此步驟繼續(xù)畫圓描點(diǎn),所描的點(diǎn)都在某二次函數(shù)圖象上.
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【分析問題】
小明利用已學(xué)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn),以圓心O為原點(diǎn),過點(diǎn)O的橫線所在直線為x軸,過點(diǎn)O且垂直于橫線的直線為y軸,相鄰橫線的間距為一個(gè)單位長度,建立平面直角坐標(biāo)系,如圖2所示.當(dāng)所描的點(diǎn)在半徑為5的同心圓上時(shí),其坐標(biāo)為
(-3,4)或(3,4)
(-3,4)或(3,4)

【解決問題】
請(qǐng)幫助小明驗(yàn)證他的猜想是否成立.
【深度思考】
小明繼續(xù)思考:設(shè)點(diǎn)P(0,m),m為正整數(shù),以O(shè)P為直徑畫⊙M,是否存在所描的點(diǎn)在⊙M上.若存在,求m的值;若不存在,說明理由.

【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題
【答案】(-3,4)或(3,4)
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/7/11 8:0:9組卷:1666引用:6難度:0.4
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  • 1.如圖,已知拋物線y=ax2+bx-2與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)是A(4,0),B(1,0),與y軸的交點(diǎn)是C.
    (1)求該拋物線的解析式;
    (2)在直線AC上方的該拋物線上是否存在一點(diǎn)D,使得△DCA的面積最大?若存在,求出點(diǎn)D的坐標(biāo)及△DCA面積的最大值;若不存在,請(qǐng)說明理由;
    (3)設(shè)拋物線的頂點(diǎn)是F,對(duì)稱軸與AC的交點(diǎn)是N,P是在AC上方的該拋物線上一動(dòng)點(diǎn),過P作PM⊥x軸,交AC于M.若P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是m.問:
    ①m取何值時(shí),過點(diǎn)P、M、N、F的平面圖形不是梯形?
    ②四邊形PMNF是否有可能是等腰梯形?若有可能,請(qǐng)求出此時(shí)m的值;若不可能,請(qǐng)說明理由.
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    發(fā)布:2025/1/2 8:0:1組卷:82引用:1難度:0.5
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    發(fā)布:2024/12/23 17:30:9組卷:3631引用:36難度:0.4
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    ax+10(a≠0且a為常數(shù))的頂點(diǎn)落在△ADE的內(nèi)部,則a的取值范圍是( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/12/26 1:30:3組卷:2660引用:7難度:0.7
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