如圖1，在長方形ABCD中，AB=4cm,BC=3cm,點P在線段AB上以1cm/s的速度由A向終點B運動，同時，點Q在線段BC上由點B向終點C運動，它們運動的時間為t（s）．
【解決問題】
若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，當(dāng)t=1時，回答下面的問題：
（1）AP=11cm；
（2）此時△ADP與△BPQ是否全等，請說明理由；
（3）求證：DP⊥PQ；
【變式探究】
若點Q的運動速度為xcm/s,是否存在實數(shù)x,使得△ADP與△BPQ全等？若存在，請直接寫出相應(yīng)的x的值；若不存在，請說明理由．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】1
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/6 16:0:9組卷：215引用：2難度：0.1
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1．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點E，連接OE交AD于點F．下列4個判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點G是線段OF的中點，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1464引用：7難度：0.3 -
2．如圖，點P是正方形ABCD內(nèi)的一點，連接CP，將線段CP繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CQ，連接BP，DQ．
（1）如圖a,求證：△BCP≌△DCQ；
（2）如圖，延長BP交直線DQ于點E．
①如圖b,求證：BE⊥DQ；
②如圖c,若△BCP為等邊三角形，判斷△DEP的形狀，并說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2030引用：13難度：0.1 -
3．四邊形ABCD是矩形，點E是射線BC上一點，連接AC，DE．
（1）如圖1，點E在邊BC的延長線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
（2）如圖2，點E在邊BC的延長線上，BE=AC，若M是DE的中點，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
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發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1404引用：10難度：0.4
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