如圖：為了測量河兩岸的距離（AB），在與AB垂直的河岸點C處測得AC=60米，∠ACB=30°，那么河寬為 203203米．
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【答案】20
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/24 22:0:1組卷：29引用：2難度：0.7
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1．我縣地處黃河半包圍之中，周末小亮在爸爸帶領(lǐng)下去黃河邊游玩．他打算利用自己所學(xué)知識測一下某處河水的寬度．如圖，他看到河對岸有一棵樹A，于是又在河邊取兩點B，C，測得∠α=30°，∠β=60°，量得BC長為100m.求此處河水的寬度．（取1.414，2取1.732，結(jié)果精確到1m,假定河兩岸是平行的）3發(fā)布：2025/5/25 2:30:1組卷：117引用：5難度：0.5 -
2．如圖1，是午休時老師們所用的一種折疊椅．把折疊椅完全平躺時如圖2，長度MC=180厘米，AM=50厘米，B是CM上一點，現(xiàn)將躺椅如圖3傾斜放置時，AM與地面ME成45°角，AB∥ME，椅背BC與水平線成30°角，其中BP是躺椅的伸縮支架，其與地面的夾角不得小于30°．
（1）若點B恰好是MC的黃金分割點（MB＞BC），人躺在上面才會比較舒適，求此時點C與地面的距離．（結(jié)果精確到1厘米）
（2）午休結(jié)束后，老師會把AM和伸縮支架BP收起緊貼AB，在（1）的條件下，求伸縮支架BP可達到的最大值．（結(jié)果精確到1厘米）（參考數(shù)據(jù)：≈1.4，2≈1.7，3≈2.2）5
發(fā)布：2025/5/25 3:0:2組卷：795引用：2難度：0.1 -
3．某小區(qū)門口安裝了汽車出入道閘．道閘關(guān)閉時，如圖1，四邊形ABCD為矩形，AB長3米，AD長1米，點D距地面為0.2米．道閘打開的過程中，邊AD固定，連桿AB，CD分別繞點A，D轉(zhuǎn)動，且邊BC始終與邊AD平行．
（1）如圖2，當(dāng)?shù)篱l打開至∠ADC=45°時，邊CD上一點P到地面的距離PE為1.2米，求點P到MN的距離PF的長．
（2）一輛轎車過道閘，已知轎車寬1.8米，高1.6米．當(dāng)?shù)篱l打開至∠ADC=36°時，轎車能否駛?cè)胄^(qū)？請說明理由．（參考數(shù)據(jù)：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）
發(fā)布：2025/5/25 3:0:2組卷：520引用：3難度：0.5
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