2022年湖南省湘潭市湘潭縣古塘橋中學中考數(shù)學模擬試卷

一、選擇題（本題共8個小題，每小題有且只有一個正確答案，每小題3分，滿分24分

• 1．給出下列四個數(shù)：-1，0，3.14，

  2

  ，其中為無理數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．3.14

  D． 2
  組卷：180引用：11難度：0.7

  解析

• 2．目前，俄烏戰(zhàn)爭，全世界人民備受關注．中國出于人道主義援助，支援烏克蘭500萬物資，請你把500萬用科學記數(shù)法表示為（　　）

  A．5×105

  B．5×106

  C．5×107

  D．5×108
  組卷：5引用：1難度：0.9

  解析

• 3．下列運算中，計算正確的是（　?。?/h2>

  A．3x2+2x2=5x4	B．（-x2）3=-x6
  C．（2x2y）2=2x4y2	D．（x+y2）2=x2+y4
  組卷：127引用：16難度：0.9

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• 4．體育課上，體育委員記錄了6位同學在25秒內(nèi)連續(xù)墊排球的情況，6位同學連續(xù)墊球的個數(shù)分別為30、27、32、30、28、34，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和極差分別是（　?。?/h2>

  A．33，7

  B．32，4

  C．30，4

  D．30，7
  組卷：34引用：13難度：0.9

  解析

• 5．如圖所示的幾何體是由一些小立方塊搭成的，則這個幾何體的左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：4引用：1難度：0.9

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• 6．如圖，點A、B、C在⊙O上，∠A=50°，則∠BOC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．130°

  B．50°

  C．65°

  D．100°
  組卷：144引用：21難度：0.9

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• 7．如圖，過反比例函數(shù)

  y

  =

  9

  x

  （x＞0）的圖象上任意兩點A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為C、D，連接OA、OB，設△AOC和△BOD的面積分別是S₁、S₂，比較它們的大小，可得（　?。?/h2>

  A．S1＞S2	B．S1=S2
  C．S1＜S2	D．大小關系不能確定
  組卷：674引用：5難度：0.9

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• 8．如圖，下列分子結構模型平面圖中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數(shù)是（　?。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/svg/202408/506/a2242153.png" style="vertical-align:middle" />

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：34引用：8難度：0.9

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三、解答題（本大題共10個小題，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟，請將解答過程寫在答題卡相應的位置上，滿分72分）

• 25．如圖，在直角坐標系中，Rt△OAB的直角頂點A在x軸上，OA=4，AB=3．動點M從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度，沿AO向終點O移動；同時點N從點O出發(fā)，以每秒1.25個單位長度的速度，沿OB向終點B移動．當兩個動點運動了x秒（0＜x＜4）時，解答下列問題：
  （1）求點N的坐標（用含x的代數(shù)式表示）；
  （2）設△OMN的面積是S，求S與x之間的函數(shù)表達式；當x為何值時，S有最大值？最大值是多少？
  （3）在兩個動點運動過程中，是否存在某一時刻，使△OMN是直角三角形？若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：4612引用：26難度：0.5

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• 26．如圖，拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于A（1，0），B（-3，0）兩點．
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）設（1）中的拋物線交y軸于C點，在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得△QAC的周長最小？若存在，求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由；
  （3）在（1）中的拋物線上的第二象限上是否存在一點P，使△PBC的面積最大？若存在，求出點P的坐標及△PBC的面積最大值；若沒有，請說明理由．
  組卷：1414引用：98難度：0.1

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