如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=x2+bx+c（a≠0）與x軸相交于A、B兩點，與y軸交于點C，點A的坐標(biāo)為（-3，0），點B的坐標(biāo)為（1，0）．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）點P在直線AC下方的拋物線上，連接PA、PC，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為t,△PAC的面積為s,求s與t的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，過點P作y軸的平行線與AC相交于點Q，當(dāng)線段PQ的長度最大時，求s的值．
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=x2+2x-3；
（2）；
（3）．
（2）
S
=
-
3
2
t
2
-
9
2
t
（
-
3
＜
t
＜
0
）
（3）
27
8
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/18 14:0:8組卷：140引用：2難度：0.2
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1．已知：拋物線的解析式為y=x2-（2m-1）x+m2-m,
（1）求證：此拋物線與x軸必有兩個不同的交點；
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（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）若線段OB的垂直平分線與y軸交于點C，與二次函數(shù)的圖象在x軸上方的部分相交于點D，求直線CD的解析式；
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3．如圖，拋物線y=ax2+經(jīng)過△ABC的三個頂點，點A坐標(biāo)為（-1，2），點B是點A關(guān)于y軸的對稱點，點C在x軸的正半軸上．94
（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系表達式；
（2）點F為線段AC上一動點，過F作FE⊥x軸，F(xiàn)G⊥y軸，垂足分別為E、G，當(dāng)四邊形OEFG為正方形時，求出F點的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/16 19:30:1組卷：730引用：9難度：0.4