某校七年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)“三角形內(nèi)角或外角平分線的夾角與第三個(gè)內(nèi)角的數(shù)量關(guān)系”進(jìn)行了探究.
(1)如圖1,在△ABC中,∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)P,∠A=64°,則∠BPC=122°122°;
(2)如圖2,△ABC的內(nèi)角∠ACB的平分線與△ABC的外角∠ABD的平分線交于點(diǎn)E.其中∠A=α,求∠BEC.(用α表示∠BEC);
(3)如圖3,∠CBM、∠BCN為△ABC的外角,∠CBM、∠BCN的平分線交于點(diǎn)Q,請(qǐng)你寫(xiě)出∠BQC與∠A的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.
(4)如圖4,△ABC外角∠CBM、∠BCN的平分線交于點(diǎn)Q,∠A=64°,∠CBQ,∠BCQ的平分線交于點(diǎn)P,則∠BPC=119119°,延長(zhǎng)BC至點(diǎn)E,∠ECQ的平分線與BP的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)R,則∠R=2929°.
【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì);三角形內(nèi)角和定理.
【答案】122°;119;29
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/10/21 6:0:2組卷:1226引用:2難度:0.6
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發(fā)布:2024/12/23 13:30:1組卷:230引用:4難度:0.7 -
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