乘法公式的探究及應用．
數(shù)學活動課上，老師準備了若干個如圖1所示的三種紙片，A種紙片是邊長為a的正方形，B種紙片是邊長為b的正方形，C種紙片是長為b,寬為a的長方形，并用A種紙片一張，8種紙片一張，C種紙片兩張拼成了如圖2所示的大正方形．
（1）在用兩種不同的方法求圖2大正方形的面積時．我們可以發(fā)現(xiàn)代數(shù)式（a+b）2，a2+b2，ab之間的等量關系式；
（2）若小明想用圖1中的三種紙片拼出一個面積為（2a+b）（a+b）的大長方形．需要三種紙片 66張；
（3）根據(jù)（1）題中的等量關系，解決如下問題：
①已知a+b=6，a2+b2=26，求ab的值；
②已知（x-2021）2+（x-2023）2=48．求（x-2022）2的值．
【答案】6
【解答】
【點評】
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