閱讀材料：
例：說(shuō)明代數(shù)式x2+1+（x-3）2+4的幾何意義，并求它的最小值．
解：x2+1+（x-3）2+4=（x-0）2+1+（x-3）2+22．
幾何意義：如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)P（x,0）是x軸上一點(diǎn)，則（x-0）2+1可以看成點(diǎn)P與點(diǎn)A（0，1）的距離，（x-3）2+22可以看成點(diǎn)P與點(diǎn)B（3，2）的距離，所以原代數(shù)式的值可以看成線段PA與PB長(zhǎng)度之和，它的最小值就是PA+PB的最小值．
求最小值：設(shè)點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′，則PA=PA′．因此，求PA+PB的最小值，只需求PA′+PB的最小值，而點(diǎn)A′，B間的直線段距離最短，所以PA′+PB的最小值為線段A′B的長(zhǎng)度．為此，構(gòu)造直角三角形A′CB，因?yàn)锳′C=3，CB=3，所以由勾股定理得A'B=32，即原式的最小值為32．
根據(jù)以上閱讀材料，解答下列問(wèn)題：
（1）代數(shù)式（x-1）2+1+（x-2）2+9的值可以看成平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P（x,0）與點(diǎn)A（1，1），點(diǎn)B （2，3）或（2，-3）（2，3）或（2，-3）的距離之和．（填寫(xiě)點(diǎn)B的坐標(biāo)）
（2）代數(shù)式x2+49+x2-12x+37的值可以看成平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P（x,0）與點(diǎn)A （0，7）（0，7）、點(diǎn)B （6，1）（6，1）的距離之和．（填寫(xiě)點(diǎn)A，B的坐標(biāo)）
（3）由①求出代數(shù)式x2+49+x2-12x+37的最小值．
x
2
+
1
（
x
-
3
）
2
+
4
x
2
+
1
（
x
-
3
）
2
+
4
（
x
-
0
）
2
+
1
（
x
-
3
）
2
+
2
2
（
x
-
0
）
2
+
1
（
x
-
3
）
2
+
2
2
2
2
（
x
-
1
）
2
+
1
（
x
-
2
）
2
+
9
x
2
+
49
x
2
-
12
x
+
37
x
2
+
49
x
2
-
12
x
+
37
【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．
【答案】（2，3）或（2，-3）；（0，7）；（6，1）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：295引用：5難度：0.2
相似題
-
1．如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，且DE=DA．
（1）求證：∠BAD=∠EDC；
（2）點(diǎn)E關(guān)于直線BC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為M，聯(lián)結(jié)DM，AM．
①根據(jù)題意將圖補(bǔ)全；
②在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，DA和AM有什么數(shù)量關(guān)系并證明．發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：255引用：2難度：0.2 -
2．如圖，點(diǎn)M為矩形ABCD的邊BC上一點(diǎn)，將矩形ABCD沿AM折疊，使點(diǎn)B落在邊CD上的點(diǎn)E處，EB交AM于點(diǎn)F，在EA上取點(diǎn)G，使EG=EC．若GF=6，sin∠GFE=，則AB=．45發(fā)布：2024/12/23 8:0:23組卷：407引用：2難度：0.1 -
3．閱讀下列材料，完成相應(yīng)任務(wù)．
【探究三角形中邊與角之間的不等關(guān)系】
學(xué)習(xí)了等腰三角形，我們知道在一個(gè)三角形中，等邊所對(duì)的角相等；反過(guò)來(lái)，等角所對(duì)的邊也相等，那么，不相等的邊所對(duì)的角之間的大小關(guān)系怎樣呢？大邊所對(duì)的角也大嗎？下面是奮進(jìn)小組的證明過(guò)程．
如圖1，在△ABC中，已知AB＞AC．求證∠C＞∠B．
證明：如圖2，將△ABC折疊，使邊AC落在AB上，點(diǎn)C落在AB上的點(diǎn)C'處，折痕AD交BC于點(diǎn)D．則∠AC'D=∠C．
∵∠AC'D=+∠BDC'（三角形外角的性質(zhì)）
∴∠AC'D＞∠B
∴∠C＞∠B（等量代換）
類(lèi)似地，應(yīng)用這種方法可以證明“在一個(gè)三角形中，大角對(duì)大邊，小角對(duì)小邊”的問(wèn)題．
任務(wù)一：將上述證明空白部分補(bǔ)充完整；
任務(wù)二：上述材料中不論是由邊的不等關(guān)系，推出角的不等關(guān)系，還是由角的不等關(guān)系推出邊的不等關(guān)系，都是轉(zhuǎn)化為較大量的一部分與較小量相等的問(wèn)題，再用三角形外角的性質(zhì)或三邊關(guān)系進(jìn)而解決，這里主要體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是 ；（填正確選項(xiàng)的代碼：?jiǎn)芜x）
A．轉(zhuǎn)化思想
B．方程思想
C．?dāng)?shù)形結(jié)合思想
任務(wù)三：根據(jù)上述材料得出的結(jié)論，判斷下列說(shuō)法，正確的有 （將正確的代碼填在橫線處：多選）．
①在△ABC中，AB＞BC，則∠A＞∠B；
②在△ABC中，AB＞BC＞AC，∠C=89°，則△ABC是銳角三角形；
③Rt△ABC中，∠B=90°，則最長(zhǎng)邊是AC；
④在△ABC中，∠A=55°，∠B=70°，則AB=BC．發(fā)布：2024/11/22 8:0:1組卷：185引用：2難度：0.4
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