如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6cm,BC=8cm.點P從點A出發(fā)，以1cm/s的速度沿AB運動；同時，點Q從點B出發(fā)，以2cm/s的速度沿BC運動．當(dāng)點Q到達(dá)點C時，P、Q兩點同時停止運動．設(shè)動點運動的時間為t（s）．
（1）試寫出△PBQ的面積S（cm2）與t（s）之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）當(dāng)t為何值時，△PBQ的面積最大？最大面積是多少？
【考點】二次函數(shù)的最值．
【答案】（1）S=-t2+6t；（2）當(dāng)t=3s時，△PBQ的面積最大，最大值是9cm2．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：964引用：6難度：0.6
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1．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線（0≤x≤8）的圖象如圖所示，對任意的0≤a＜b≤8，稱W為a到b時y的值的“極差”（即a≤x≤b時y的最大值與最小值的差），L為a到b時x的值的“極寬”（即b與a的差值），則當(dāng)L=7時，W的取值范圍是 ．y=-14x2+32x+4發(fā)布：2025/5/22 9:30:1組卷：869引用：4難度：0.4 -
2．已知拋物線y=（x-b）2+c經(jīng)過A（1-n,y1），B（n,y2），C（n+3，y3）三點，y1=y3．當(dāng)1-n≤x≤n時，二次函數(shù)的最大值與最小值的差為16，則n的值為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/5/22 9:30:1組卷：1300引用：4難度：0.7 -
3．對于“已知x+y=1，求xy的最大值”這個問題，小明是這樣求解的：
∵x+y=1，∴y=1-x,∴；xy=x（1-x）=x-x2=-（x-12）2+14
∴，所以xy的最大值為xy≤14．14
請你按照這種方法計算：當(dāng)2n+m=4（m＞0，n＞0）時，的最小值．2m+1n發(fā)布：2025/5/22 14:0:1組卷：251引用：2難度：0.6