如圖，在Rt△ABC和Rt△ADE中，∠ABC=∠ADE=90°，BC與DE相交于點(diǎn)F，且AB=AD，BC=DE，連接CD，EB．
（1）求證：∠CAD=∠EAB；
（2）試判斷CF與EF的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

【答案】（1）證明過(guò)程見(jiàn)解答；
（2）CF=EF，理由見(jiàn)解答．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：162引用：1難度：0.5

相似題

1．如圖，已知AD，AF分別是鈍角△ABC和鈍角△ABE的高，如果AD=AF，AC=AE．
（1）求證：BC=BE；
（2）若∠DBF=∠BAC=30°，AC=4，求AD的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/8 7:30:1組卷：76引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，在△ABC中，CD是△ABC的角平分線，DE⊥BC于E，F(xiàn)，G分別是邊AC，BC上的點(diǎn)，連接DF，DG，若DF=DG，△CDF和△DEG的面積分別為50和15，則△CDG的面積為
．
發(fā)布：2025/6/8 7:30:1組卷：436引用：5難度：0.5
解析
3．已知AB=AC，BD=CE，求證：∠B=∠C．
發(fā)布：2025/6/8 9:0:1組卷：1010引用：12難度：0.8
解析

相關(guān)試卷

如圖，在Rt△ABC和Rt△ADE中，∠ABC=∠ADE=90°，BC與DE相交于點(diǎn)F，且AB=AD，BC=DE，連接CD，EB．（1）求證：∠CAD=∠EAB；（2）試判斷CF與EF的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．