已知函數(shù)y=2x+2m（x≥m） -x+2m（x＜m）
，其中m為常數(shù)，該函數(shù)圖象記為G．
（1）當m=1時．
①若點A（a,4）在圖象G上，求a的值．
②當-1≤x≤2時，直接寫出函數(shù)值y的取值范圍．
（2）點B在圖象G上，點B的橫坐標為2m.
①用含m的代數(shù)式表示點B的坐標．
②當m＞0時，直線y=4m與圖象G交于點C、D，當△BCD的面積為9時，求點B的坐標．
③過點B作x軸的垂線，與直線y=x+32交于點H，當BH≥2時，直接寫出m的取值范圍．
2 x + 2 m （ x ≥ m ） |
- x + 2 m （ x ＜ m ） |
3
2
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）①1或-2．
②4≤y≤6或1＜y≤3．
（2）①（2m，6m）或（2m，0）．
②（2，6）．
③m≥或m≤-．
②4≤y≤6或1＜y≤3．
（2）①（2m，6m）或（2m，0）．
②（2
3
3
③m≥
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8
7
4
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：138引用：2難度：0.4
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1．如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線經(jīng)過菱形OABC的頂點A（2，0）和頂點B．y=3x+b
（1）求b的值以及頂點C的坐標；
（2）將該菱形向下平移，其中頂點C的對應點是C1．
①當點C1恰好落在對角線OB上時，求該菱形平移的距離；
②當點C1在x軸上時，原菱形邊OC上一點P平移后的對應點是Q，如果OP=OQ，求點Q的坐標．發(fā)布：2025/6/14 16:0:1組卷：105引用：1難度：0.4 -
2．如圖所示，直線y=x+1與y軸相交于點A1，以OA1為邊作正方形OA1B1C1，記作第一個正方形；然后延長C1B1與直線y=x+1相交于點A2，再以C1A2為邊作正方形C1A2B2C2，記作第二個正方形；同樣延長C2B2與直線y=x+1相交于點A3，再以C2A3為邊作正方形C2A3B3C3，記作第三個正方形；…，依此類推，則第n個正方形的邊長為 ．發(fā)布：2025/6/15 5:30:3組卷：1122引用：48難度：0.5 -
3．如圖，點A的坐標為（4，0）．點P是直線y=x+3在第一象限內的點，過P作PM⊥x軸于點M，O是原點．-12
（1）設點P的坐標為（x,y），試用它的縱坐標y表示△OPA的面積S；
（2）S與y是怎樣的函數(shù)關系？它的自變量y的取值范圍是什么？
（3）如果用P的坐標表示△OPA的面積S，S與x是怎樣的函數(shù)關系？它的自變量的取值范圍是什么？
（4）在直線y=x+3上求一點Q，使△QOA是以OA為底的等腰三角形．-12發(fā)布：2025/6/15 6:0:1組卷：559引用：2難度：0.3