函數(shù)f（x）=x3+ax2-bx+c,a,b,c∈R，已知方程f（x）=0有三個實根x1，x2，x3，即f（x）=（x-x1）（x-x2）（x-x3）
（1）求x1+x2+x3，x1x2+x2x3+x1x3和x1x2x3的值．（結(jié)果用a,b,c表示）
（2）若a∈Z，b∈Z且|b|＜2，f（x）在x=α，x=β處取得極值且-1＜α＜0＜β＜1，試求此方程三個根兩兩不等時c的取值范圍．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：35引用：1難度：0.1
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1．設(shè)三次函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），函數(shù)y=x?f′（x）的圖象的一部分如圖所示，則正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/7/19 8:0:9組卷：3287引用：37難度：0.7 -
2．已知關(guān)于x的函數(shù)
，其導(dǎo)函數(shù)f′（x）．f（x）=-13x3+bx2+cx+bc
（1）如果函數(shù)，試確定b、c的值；f（x）在x=1處有極值-43
（2）設(shè)當x∈（0，1）時，函數(shù)y=f（x）-c（x+b）的圖象上任一點P處的切線斜率為k,若k≤1，求實數(shù)b的取值范圍．發(fā)布：2024/12/29 6:0:1組卷：162引用：7難度：0.1 -
3．已知函數(shù)f（x）=
（a＜0）．x?exx-a
（I）當a=-4時，試判斷函數(shù)f（x）在（-4，+∞）上的單調(diào)性；
（II）若函數(shù)f（x）在x=t處取到極小值，
（i）求實數(shù)t的取值集合T；
（ii）問是否存在整數(shù)m,使得m≤f（t）≤m+1對于任意t∈T恒成立．若存在，求出整數(shù)m的值；若不存在，請說明理由．t2t+1發(fā)布：2024/11/1 8:0:2組卷：192引用：1難度：0.3