2010-2011學(xué)年重慶一中高三（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題．（本大題10個(gè)小題，每小題5分，共50分）

• 1．已知集合M={1，3，5，7}，N={5，6，7}，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．{7}

  B．{2，4}

  C．{5，7}

  D．{1，3，5，6，7}
  組卷：2引用：1難度：0.9

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• 2．已知函數(shù)f（x）在x=1處的導(dǎo)數(shù)值為3，則f（x）的解析式可能是（　?。?/h2>

  A．f（x）=x2+x-2	B．f（x）=2（x-1）
  C．f（x）=2x2-4x+2	D．f（x）=x-1
  組卷：12引用：3難度：0.9

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• 3．（1-x）⁴的展開式中x²的系數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-6

  B．-12

  C．12

  D．6
  組卷：10引用：1難度：0.9

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• 4．從45名男生和15名女生中按分層抽樣的方法，選出8人參加國慶活動．若此8人站在同一排，則不同的排法種數(shù)為（　?。?/h2>

  A．C456C152	B．C456C152A88
  C．C455C153	D．C455C153A88
  組卷：71引用：2難度：0.9

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• 5．某班50名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測試中，成績?nèi)拷橛?0與100之間，將測試結(jié)果按如下方式分成五組：
  第一組[50，60），
  第二組[60，70），
  …
  第五組[90，100]．
  如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．若成績大于或等于60且小于80，認(rèn)為合格；大于等于80，認(rèn)為優(yōu)秀，則該班在這次數(shù)學(xué)測試中成績優(yōu)秀的人數(shù)為（　?。?/h2>

  A．19

  B．36

  C．29

  D．25
  組卷：6引用：1難度：0.9

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• 6．已知函數(shù)f（x）=

  3 x + 2 ， x ＜ 1

  x 2 + ax , x ≥ 1

  ，若f（f（0））=4a,則實(shí)數(shù)a等于（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 4 5

  C．2

  D．9
  組卷：1860引用：12難度：0.9

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• 7．函數(shù)f（x）=x³-3x+1在閉區(qū)間[-3，0]上的最大值、最小值分別是（　?。?/h2>

  A．1，-1

  B．1，-17

  C．3，-17

  D．9，-19
  組卷：1104引用：57難度：0.9

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三、解答題．（本大題6個(gè)小題，共75分）

• 20．已知函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx+1（x∈R），a,b∈R．函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)P（1，f（1））處的切線方程為y=x+4．
  （I）求函數(shù)f（x）的解析式；
  （II）若函數(shù)f（x）在區(qū)間

  （

  k

  ,

  k

  +

  2

  3

  ）

  上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
  組卷：18引用：2難度：0.1

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• 21．函數(shù)f（x）=x³+ax²-bx+c,a,b,c∈R，已知方程f（x）=0有三個(gè)實(shí)根x₁，x₂，x₃，即f（x）=（x-x₁）（x-x₂）（x-x₃）
  （1）求x₁+x₂+x₃，x₁x₂+x₂x₃+x₁x₃和x₁x₂x₃的值．（結(jié)果用a,b,c表示）
  （2）若a∈Z，b∈Z且|b|＜2，f（x）在x=α，x=β處取得極值且-1＜α＜0＜β＜1，試求此方程三個(gè)根兩兩不等時(shí)c的取值范圍．
  組卷：35引用：1難度：0.1

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