當(dāng)前位置：人教五四新版八年級(jí)上冊(cè)《第21章整式乘法與因式分解》2021年單元測(cè)試卷（1）> 試題詳情

如圖，將甲圖中陰影部分無(wú)重疊、無(wú)縫隙地拼成乙圖，根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積關(guān)系得到的等式是（　?。?/h1>

A．a(chǎn)²-b²=（a+b）（a-b）	B．a(chǎn)²+2ab+b²=（a+b）²
C．a(chǎn)²-2ab+b²=（a-b）²	D．（a+b）²-（a-b）²=4ab

【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景．

【答案】C

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：1336引用：17難度：0.7

相似題

1．如圖，大正方形的邊長(zhǎng)為m,小正方形的邊長(zhǎng)為n,x,y表示四個(gè)相同長(zhǎng)方形的兩邊長(zhǎng)（x＞y）．則①x-y=n；②xy=
m
2
-
n
2
4
；③x²-y²=mn；④x²+y²=
m
2
-
n
2
2
中，正確的是（　　）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
發(fā)布：2025/6/4 16:30:1組卷：2835引用：12難度：0.8
解析
2．圖（1）是一個(gè)長(zhǎng)為2a,寬為2b（a＞b）的長(zhǎng)方形，用剪刀沿圖中虛線（對(duì)稱(chēng)軸）剪開(kāi)，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長(zhǎng)方形，然后按圖（2）那樣拼成一個(gè)正方形，則中間空的部分的面積是（　?。?/h2>
A．4ab B．（a+b）² C．a(chǎn)²-b² D．（a-b）²
發(fā)布：2025/6/4 17:0:1組卷：52引用：3難度：0.6
解析
3．小王同學(xué)在學(xué)習(xí)完全平方公式時(shí)，發(fā)現(xiàn)a-b,a+b,a²+b²，ab這四個(gè)代數(shù)式之間是有聯(lián)系的，于是他在研究后提出了以下問(wèn)題：
（1）已知a+b=4，a²+b²=10，求ab的值．
（2）已知m-
1
m
=3，求m+
1
m
的值．
（3）如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=6cm,BC=8cm,正方形AEHG、正方形EBKF和正方形NKCM都在它的內(nèi)部，且BK＞KC．記AE=a,CM=b,若a²+b²=18cm²，求長(zhǎng)方形PFQD的面積．請(qǐng)解決小王同學(xué)提出的這三個(gè)問(wèn)題．
發(fā)布：2025/6/4 16:30:1組卷：752引用：2難度：0.6
解析

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人教五四新版八年級(jí)上冊(cè)《第21章整式乘法與因式分解》2021年單元測(cè)試卷（1）

如圖，將甲圖中陰影部分無(wú)重疊、無(wú)縫隙地拼成乙圖，根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積關(guān)系得到的等式是（ ?。?/h1>

1．如圖，大正方形的邊長(zhǎng)為m,小正方形的邊長(zhǎng)為n,x,y表示四個(gè)相同長(zhǎng)方形的兩邊長(zhǎng)（x＞y）．則①x-y=n；②xy=m2-n24；③x2-y2=mn；④x2+y2=m2-n22中，正確的是（ ）

如圖，將甲圖中陰影部分無(wú)重疊、無(wú)縫隙地拼成乙圖，根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積關(guān)系得到的等式是（　?。?/h1>

1．如圖，大正方形的邊長(zhǎng)為m,小正方形的邊長(zhǎng)為n,x,y表示四個(gè)相同長(zhǎng)方形的兩邊長(zhǎng)（x＞y）．則①x-y=n；②xy=
m
2
-
n
2
4
；③x²-y²=mn；④x²+y²=
m
2
-
n
2
2
中，正確的是（　　）