設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n=2a_n-2ⁿ⁺¹，n∈N^．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）令b_n=
a
n
n
+
1
-
n
+
1
a
n
，記數(shù)列
{
1
b
n
}
的前n項(xiàng)和為T(mén)_n．求證：T_n＜
4
3
，n∈N^．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：47引用：1難度：0.5

相似題

1．求值：1-3+5-7+9-11+?+2021-2023+2025=（　　）
A．1013 B．-1012 C．-1013 D．1012
發(fā)布：2024/12/17 21:30:1組卷：63引用：1難度：0.8
解析
2．已知數(shù)列{a_n}中，對(duì)任意n∈N^*，a₁+a₂+a₃+…+a_n=3ⁿ-1，則
a
2
1
+
a
2
2
+
a
2
3
+…+
a
2
n
=（　　）
A．
1
2
（
9
n
-
1
）
B．9ⁿ-1 C．（3ⁿ-1）² D．
1
4
（
3
n
-
1
）
發(fā)布：2024/12/15 16:30:6組卷：87引用：1難度：0.6
解析
3．數(shù)列{a_n}滿足a₁=
1
2
，a_n+1=2a_n，數(shù)列
{
1
a
n
}
的前n項(xiàng)積為T(mén)_n，則T₅=（　　）
A．
1
8
B．
1
16
C．
1
32
D．
1
64
發(fā)布：2024/12/18 2:30:2組卷：107引用：3難度：0.7
解析

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設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2an-2n+1，n∈N*．（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）令bn=ann+1-n+1an，記數(shù)列{1bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n．求證：Tn＜43，n∈N*．