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2023-2024學年江蘇省徐州市部分學校高三(上)期初數學試卷(9月份)

發(fā)布:2024/8/7 8:0:9

一、單選題

  • 1.已知集合M={y|y=x-|x|,x∈R},N={y|y=(
    1
    3
    x,x∈R},則( ?。?/h2>

    組卷:36引用:1難度:0.7
  • 2.“Z=
    1
    sinθ
    +
    cosθ
    ?
    i
    -
    1
    2
    (其中i是虛數單位)是純虛數.”是“θ=
    π
    6
    +2kπ”的( ?。l件.

    組卷:30引用:2難度:0.9
  • 3.在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F(xiàn),G分別為AA1,BC,C1D1的中點,現(xiàn)有下面三個結論:①△EFG為正三角形;②異面直線A1G與C1F所成角為60°,③AC∥平面EFG;④過A作平面α,使得棱AD,AA1,D1C1在平面α的正投影的長度相等,則這樣的平面α有4個.其中所有正確結論的編號是( ?。?/h2>

    組卷:25引用:2難度:0.5
  • 4.下列向量的線性運算正確的是( ?。?/h2>

    組卷:57引用:3難度:0.8
  • 菁優(yōu)網5.函數y=2sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)的部分圖象如圖所示.則f(π)=( ?。?/h2>

    組卷:380難度:0.6
  • 6.設f(x)是可導函數,且滿足
    lim
    x
    0
    f
    1
    -
    f
    1
    +
    x
    2
    x
    =
    2
    ,則曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線斜率為( ?。?/h2>

    組卷:142引用:2難度:0.7
  • 7.若不等式x2+ax+1≥0對于一切x∈(0,
    1
    2
    )恒成立,則a的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:167引用:6難度:0.5

五、解答題

  • 21.設數列{an}的前n項和為Sn,且Sn=2an-2n+1,n∈N*
    (1)求數列{an}的通項公式;
    (2)令bn=
    a
    n
    n
    +
    1
    -
    n
    +
    1
    a
    n
    ,記數列
    {
    1
    b
    n
    }
    的前n項和為Tn.求證:Tn
    4
    3
    ,n∈N*

    組卷:47引用:1難度:0.5
  • 22.設函數
    f
    x
    =
    x
    -
    2
    x
    -
    a
    lnx
    -
    1
    x
    2
    ,a∈R.
    (1)討論f(x)的單調性;
    (2)當a>0時,記f(x)的最小值為g(a),證明:g(a)<1.

    組卷:197難度:0.3
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