某商場對100家商鋪進行問卷調(diào)查，其中一項是他們的月營業(yè)額情況，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，他們的月營業(yè)額在人民幣16.5萬元到23.5萬元之間，根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)分組，得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表，求這100家商鋪月營業(yè)額的平均數(shù)x和方差s2；
（Ⅱ）該商場計劃對這100家商鋪收取一定的管理費用，對每月的管理費用有兩種收費方案．
方案一：設(shè)P=[x-s-0.18，x+s+0.18），營業(yè)額落在區(qū)間P左側(cè)的每家商鋪每月收取400元，營業(yè)額落在區(qū)間P內(nèi)的每家商鋪每月收取600元，營業(yè)額落在區(qū)間P右側(cè)的每家商鋪每月收取800元．
方案二：按每家商鋪一個月營業(yè)額的0.3%收?。?br />用統(tǒng)計的頻率進行估算．哪一種收費方案能使商場收到更多的管理費用？參考數(shù)據(jù)：174≈13.2．
記：s2=（x1-x）2p1+（x2-x）2p2+…+（xn-x）2pn=n∑i=1（xi-x）2pi（其中pi為xi對應(yīng)的頻率）．
x
174
x
x
x
n
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
2
【考點】頻率分布直方圖的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：3引用：1難度：0.7
相似題
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1．如圖是一容量為100的樣本的重量的頻率分布直方圖，則由圖可估計樣本的平均重量為（ ?。?img alt src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/201810/232/0dd0461b.png" style="vertical-align:middle" />
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：133引用：5難度：0.9 -
2．從某企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品中抽取100件，測量這些產(chǎn)品的一項質(zhì)量指標(biāo)值，由測量結(jié)果得如下頻數(shù)分布表：
（1）在表格中作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖；質(zhì)量指標(biāo)值分組 [75，85） [85，95） [95，105） [105，115） [115，125） 頻數(shù) 6 26 38 22 8
（2）估計這種產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)的平均數(shù)及方差
（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；
（3）根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，能否認為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“質(zhì)量指標(biāo)值不低于95的產(chǎn)品至少要占全部產(chǎn)品80%”的規(guī)定？
附：方差運算公式s2=p1（x1）2+p2（x2-x）2+…+pn（xn-x）2其中pi為第i組頻率．-x發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：114引用：3難度：0.6 -
3．滬昆高速鐵路全線2016年12月28日開通運營．途經(jīng)鷹潭北站的G1421、G1503兩列列車乘務(wù)組工作人員為了了解乘坐本次列車的乘客每月需求情況，分別在兩個車次各隨機抽取了100名旅客進行調(diào)查，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了月乘車次數(shù)的頻率分布直方圖和頻數(shù)分布表．
（1）若將頻率視為概率，月乘車次數(shù)不低于15次的稱之為“老乘客”，試問：哪一車次的“老乘客”較多，簡要說明理由；G1503乘車次數(shù)分組 頻數(shù) [0，5） 15 [5，10） 20 [10，15） 25 [15，20） 24 [20，25） 11 [25，0] 5
（2）已知在G1503次列車隨機抽到的50歲以上人員有35名，其中有10名是“老乘客”，由條件完成2×2列聯(lián)表，并根據(jù)資料判斷，是否有90%的把握認為年齡與乘車次數(shù)有關(guān)，說明理由．
附：隨機變量老乘客 新乘客 合計 50歲以上 50歲以下 合計 （其中n=a+b+c+d為樣本容量）k2=n（ad-bc）2（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）P（k2≥k0） 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 k0 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 發(fā)布：2025/1/9 8:0:2組卷：47引用：2難度：0.7