2020-2021學(xué)年河南省名校聯(lián)盟高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．將直線x-

  3

  y=0繞著原點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到新直線的斜率是（　?。?/h2>

  A． 3 3

  B．- 3

  C． 2 2

  D．- 2 2
  組卷：19引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知集合P={x|x²＜9，x∈N}，Q={x|y=lnx}，則P∩Q=（　?。?/h2>

  A．{1，2}

  B．{0，-1，-2}

  C．[0，2]

  D．[-2，2]
  組卷：5引用：1難度：0.8

  解析

• 3．假設(shè)某班級有54人，每排坐9人，共有6排．若老師在課堂上隨機(jī)抽一列同學(xué)提問，則這種提問方式運(yùn)用的抽樣方法是（　?。?/h2>

  A．抽簽法

  B．隨機(jī)數(shù)法

  C．系統(tǒng)抽樣法

  D．分層抽樣法
  組卷：2引用：2難度：0.9

  解析

• 4．若點(diǎn)P（sin2021°?cos2021°，cos2021°-sin2021°），則點(diǎn)P在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：12引用：1難度：0.7

  解析

• 5．如圖是2021年鄭州市3月份某一周的天氣氣溫的數(shù)據(jù)，以下說法正確的是（　?。?br />

  2021年鄭州市天氣氣溫?cái)?shù)據(jù)
  日期	最高氣溫（℃）	最低氣溫（℃）
  星期一	16	7
  星期二	15	8
  星期三	17	6
  星期四	17	7
  星期五	18	8
  星期六	19	10
  星期日	23	9

  A．最高氣溫的極差是-8℃

  B．最低氣溫的中位數(shù)是7

  C．最高氣溫的平均數(shù)約為17.9℃

  D．最低氣溫的方差約為4℃
  組卷：3引用：1難度：0.9

  解析

• 6．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  e

  x

  -

  1

  x

  -

  4

  的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（　?。?/h2>

  A．[1，2]

  B．（0，1]

  C．[3，4]

  D．[2，3]
  組卷：13引用：1難度：0.7

  解析

• 7．執(zhí)行所給的程序框圖，則輸出的結(jié)果是（　?。?br />

  A．-20

  B．-15

  C． - 49 6

  D． - 35 3
  組卷：1引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明證明、過程或演算步驟．第17題共10分．第18～22題每題12分，請考生根據(jù)要求作答．

• 21．已知A為△ABC的內(nèi)角，且sinA，cosA為方程3x²-x+t=0的兩根．
  （Ⅰ）求t的值；
  （Ⅱ）已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  +

  sin

  （

  3

  π

  -

  x

  ）

  +

  cos

  （

  5

  π

  +

  x

  ）

  -

  2

  sin

  （

  2

  π

  -

  x

  ）

  sin

  （

  3

  π

  2

  +

  x

  ）

  1

  -

  sin

  （

  π

  2

  +

  x

  ）

  +

  cos

  （

  x

  -

  π

  2

  ）

  ，求f（A）的值．
  組卷：19引用：1難度：0.6

  解析

• 22．某商場對100家商鋪進(jìn)行問卷調(diào)查，其中一項(xiàng)是他們的月營業(yè)額情況，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，他們的月營業(yè)額在人民幣16.5萬元到23.5萬元之間，根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分組，得到如圖所示的頻率分布直方圖．
  （Ⅰ）同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表，求這100家商鋪月營業(yè)額的平均數(shù)

  x

  和方差s²；
  （Ⅱ）該商場計(jì)劃對這100家商鋪收取一定的管理費(fèi)用，對每月的管理費(fèi)用有兩種收費(fèi)方案．
  方案一：設(shè)P=[x-s-0.18，x+s+0.18），營業(yè)額落在區(qū)間P左側(cè)的每家商鋪每月收取400元，營業(yè)額落在區(qū)間P內(nèi)的每家商鋪每月收取600元，營業(yè)額落在區(qū)間P右側(cè)的每家商鋪每月收取800元．
  方案二：按每家商鋪一個月營業(yè)額的0.3%收?。?br />用統(tǒng)計(jì)的頻率進(jìn)行估算．哪一種收費(fèi)方案能使商場收到更多的管理費(fèi)用？參考數(shù)據(jù)：

  174

  ≈13.2．
  記：s²=（x₁-

  x

  ）²p₁+（x₂-

  x

  ）²p₂+…+（x_n-

  x

  ）²p_n=

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  2

  p_i（其中p_i為x_i對應(yīng)的頻率）．
  組卷：3引用：1難度：0.7

  解析