材料閱讀:如圖1,在正方形ABCD中,M是BC邊(不含端點B、C)上任意一點,P是BC延長線上一點,N是∠DCP的平分線上一點.若∠AMN=90°,求證:AM=MN.
小明給出了下面一種證明的思路:
證明:在邊AB上截取AE=MC,連接ME.
∵正方形ABCD中,∠B=∠BCD=90°,AB=BC,
∴∠NMC=180°-∠AMN-∠AMB,
=180°-∠B-∠AMB,
=∠MAB,
=∠MAE.
…
?
(1)若將材料閱讀中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”(如圖2),N是∠ACP的平分線上一點,則∠AMN=60°時,結論AM=MN是否還成立?請說明理由;
(2)若將材料閱讀中的“正方形ABCD”改為“正n邊形ABCD...X“,請你作出猜想:當∠AMN=(n-2)?180°n(n-2)?180°n時,結論AM=MN仍然成立.(直接寫出答案,不需要證明)
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n
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2
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180
°
n
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n
-
2
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180
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n
【答案】
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n
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2
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180
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【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/8/18 4:0:2組卷:40引用:1難度:0.1
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AB的長為半徑,分別以點A,B為圓心作弧相交于兩點,過此兩點的直線交AD邊于點E(作圖痕跡如圖所示),連接BE,BD.則∠EBD的度數(shù)為.12發(fā)布:2024/12/23 18:0:1組卷:2039引用:22難度:0.5 -
2.如圖,AB⊥CB,直線EF與AB交于點D,過B作射線BG.
(1)若∠1與∠2互余,求證:EF∥BG;
(2)在(1)的條件下,過B作BM平分∠ABC,交DF于點M.若∠BMD=20°,補全圖形,并求∠2的度數(shù).發(fā)布:2024/12/23 16:30:2組卷:36引用:2難度:0.7 -
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MN的長為半徑畫弧,兩弧交于點P,作射線BP交AC于點D.則下列說法中不正確的是( ?。?/h2>12發(fā)布:2025/1/1 9:0:3組卷:82引用:4難度:0.5
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