材料閱讀：如圖1，在正方形ABCD中，M是BC邊（不含端點B、C）上任意一點，P是BC延長線上一點，N是∠DCP的平分線上一點．若∠AMN=90°，求證：AM=MN．
小明給出了下面一種證明的思路：
證明：在邊AB上截取AE=MC，連接ME．
∵正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC，
∴∠NMC=180°-∠AMN-∠AMB，
=180°-∠B-∠AMB，
=∠MAB，
=∠MAE．
…
?
（1）若將材料閱讀中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”（如圖2），N是∠ACP的平分線上一點，則∠AMN=60°時，結(jié)論AM=MN是否還成立？請說明理由；
（2）若將材料閱讀中的“正方形ABCD”改為“正n邊形ABCD...X“，請你作出猜想：當(dāng)∠AMN=（n-2）?180°n（n-2）?180°n時，結(jié)論AM=MN仍然成立．（直接寫出答案，不需要證明）
（
n
-
2
）
?
180
°
n
（
n
-
2
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?
180
°
n
【答案】
（
n
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2
）
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180
°
n
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/18 4:0:2組卷：51引用：1難度：0.1
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