當(dāng)前位置： 2021-2022學(xué)年山東省淄博市張店一中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）> 試題詳情

如圖，把圖1中的②部分剪下來，恰好能拼在①的位置處，構(gòu)成圖2中的圖形，形成一個(gè)大長(zhǎng)方形（實(shí)線圍成的圖形）．根據(jù)圖形的變化過程寫出的一個(gè)正確的等式是（　　）

A．a(chǎn)²-2ab+b²=（a-b）²	B．a(chǎn)²-ab=a（a-b）
C．a(chǎn)²-b²=（a-b）²	D．a(chǎn)²-b²=（a+b）（a-b）

【考點(diǎn)】平方差公式的幾何背景；完全平方公式的幾何背景．

【答案】D

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/6/2 19:0:1組卷：142引用：4難度：0.8

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1．從邊長(zhǎng)為a的大正方形紙板中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形后，將其裁成四個(gè)相同的等腰梯形（如圖甲），然后拼成一個(gè)平行四邊形（如圖乙），那么通過計(jì)算陰影部分的面積可以驗(yàn)證公式（　?。?br />
A．（a-b）²=a²-2ab+b²
B．（a+b）²=a²+2ab+b²
C．a(chǎn)²-b²=（a+b）（ a-b）
D．（2a+b）（a-b）=a²+ab-2b²
發(fā)布：2025/6/4 11:30:1組卷：393引用：3難度：0.6
解析
2．如圖，點(diǎn)C、D、E在同一直線上，大正方形ABCD與小正方形DEFG的面積之差是60，則由兩個(gè)三角形（△BCG、△BEG）組成的陰影部分面積是（　?。?/h2>
A．60 B．50 C．40 D．30
發(fā)布：2025/6/4 5:0:1組卷：148引用：3難度：0.6
解析
3．一天，小聰和小慧玩紙片拼圖游戲，發(fā)現(xiàn)利用圖①中的三種紙片各若干可以拼出一些長(zhǎng)方形來解釋某些等式，比如圖②可以解釋為：（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²
（1）圖③可以解釋為等式：
．
（2）要拼出一個(gè)長(zhǎng)為a+3b,寬為2a+b的長(zhǎng)方形，需要如圖所示的
塊，
塊，
塊．
（3）如圖④，大正方形的邊長(zhǎng)為m,小正方形的邊長(zhǎng)為n,若用x、y表示四個(gè)小長(zhǎng)方形的兩邊長(zhǎng)（x＞y），觀察圖形，以下關(guān)系式正確的是
（填序號(hào)）．
①x+y=m；②x²-y²=mn；③4xy=m²-n²；④x²+y²=
m
2
+
n
2
2

發(fā)布：2025/6/4 13:0:1組卷：802引用：3難度：0.5
解析

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如圖，把圖1中的②部分剪下來，恰好能拼在①的位置處，構(gòu)成圖2中的圖形，形成一個(gè)大長(zhǎng)方形（實(shí)線圍成的圖形）．根據(jù)圖形的變化過程寫出的一個(gè)正確的等式是（ ）

2．如圖，點(diǎn)C、D、E在同一直線上，大正方形ABCD與小正方形DEFG的面積之差是60，則由兩個(gè)三角形（△BCG、△BEG）組成的陰影部分面積是（ ?。?/h2>

如圖，把圖1中的②部分剪下來，恰好能拼在①的位置處，構(gòu)成圖2中的圖形，形成一個(gè)大長(zhǎng)方形（實(shí)線圍成的圖形）．根據(jù)圖形的變化過程寫出的一個(gè)正確的等式是（　　）

2．如圖，點(diǎn)C、D、E在同一直線上，大正方形ABCD與小正方形DEFG的面積之差是60，則由兩個(gè)三角形（△BCG、△BEG）組成的陰影部分面積是（　?。?/h2>