電動(dòng)機(jī)是第二次科技革命中的最重要的發(fā)明之一，在生產(chǎn)、生活中起著極為重要的作用。
（1）直流電動(dòng)機(jī)的工作原理可以簡化為圖1所示的模型。在豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，兩根足夠長的平行金屬軌道MN、PQ固定在水平面內(nèi)，相距為L，電阻不計(jì)。質(zhì)量為m、電阻為R的金屬導(dǎo)體棒ab垂直于MN、PQ放在軌道上，與軌道接觸良好。軌道左端接有直流電源，電源電動(dòng)勢為E、內(nèi)阻不計(jì)。閉合開關(guān)S，導(dǎo)體棒從靜止開始運(yùn)動(dòng)。在導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)過程中，導(dǎo)體棒上的電流I與速度v的大小關(guān)系滿足I=E-BLvR，導(dǎo)體棒始終受到大小為f的阻力作用。求：
a.閉合S瞬間，導(dǎo)體棒受到的安培力的大小F0；
b.導(dǎo)體棒速度為v時(shí)，導(dǎo)體棒加速度的大小a。
（2）某興趣小組根據(jù)直流電動(dòng)機(jī)的工作原理設(shè)計(jì)了模型飛機(jī)的電磁彈射裝置。如圖2所示，用于彈射模型飛機(jī)的線圈位于導(dǎo)軌間的輻向磁場中，其所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，線圈可沿導(dǎo)軌滑動(dòng)。開關(guān)接通，電動(dòng)勢為E、內(nèi)阻不計(jì)的電源與線圈連接，線圈推動(dòng)飛機(jī)從靜止開始加速，運(yùn)動(dòng)過程中線圈和飛機(jī)受到的總阻力恒為f。線圈總電阻為R，匝數(shù)為n,每匝周長為l。
a.若導(dǎo)軌足夠長，求飛機(jī)能夠獲得的最大速度vm。
b.為了讓線圈在模型飛機(jī)彈出后盡快停下來，該小組在圖2的基礎(chǔ)上改進(jìn)了電路。如圖3所示，單刀雙擲開關(guān)接通1，線圈推動(dòng)飛機(jī)加速；飛機(jī)彈出后，將單刀雙擲開關(guān)接通2，讓線圈減速。請說明這一設(shè)計(jì)的原理。
I
=
E
-
BL
v
R
【考點(diǎn)】導(dǎo)體平動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢；牛頓第二定律的簡單應(yīng)用；電磁感應(yīng)過程中的電路類問題；閉合電路歐姆定律的內(nèi)容和表達(dá)式；電磁感應(yīng)過程中的動(dòng)力學(xué)類問題．
【答案】（1）a．閉合S瞬間，導(dǎo)體棒受到的安培力的大小為；
b．導(dǎo)體棒速度為v時(shí)，導(dǎo)體棒加速度的大小為-。
（2）a．若導(dǎo)軌足夠長，飛機(jī)能夠獲得的最大速度為-；
b．原理見解析。
BLE
R
b．導(dǎo)體棒速度為v時(shí)，導(dǎo)體棒加速度的大小為
BL
（
E
?
BL
v
）
m
R
f
m
（2）a．若導(dǎo)軌足夠長，飛機(jī)能夠獲得的最大速度為
E
n
BL
f
R
n
2
B
2
L
2
b．原理見解析。
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：370引用：3難度：0.3
相似題
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1．半徑為R的金屬圓環(huán)水平固定，電阻忽略不計(jì)。圓環(huán)內(nèi)存在與環(huán)面垂直的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。導(dǎo)體棒長為L（L＞2R），其單位長度電阻值為r。圖（a）中導(dǎo)體棒與圓環(huán)相切于O1點(diǎn)，t=0時(shí)刻起，從圖示位置以速度v勻速向右運(yùn)動(dòng)，棒始終與速度方向垂直。圖（b）中導(dǎo)體棒與圓環(huán)相切于O2點(diǎn)，t=0時(shí)刻起，以O(shè)2點(diǎn)為軸從圖示位置起在水平面內(nèi)順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)過180°，角速度為ω；導(dǎo)體棒掃過整個(gè)環(huán)面時(shí)與環(huán)接觸良好。
（1）分析說明圖（a）中導(dǎo)體棒掃過整個(gè)環(huán)面過程中流過導(dǎo)體棒的電流變化情況；
（2）求圖（b）中導(dǎo)體棒兩端產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢E與時(shí)間t的關(guān)系式；
（3）若圖（a）、圖（b）中導(dǎo)體棒掃過整個(gè)環(huán)面所用時(shí)間相同，試比較兩種情況中導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)到虛線（圓環(huán)上直徑位置）處，流過兩導(dǎo)體棒的感應(yīng)電流大小。發(fā)布：2024/12/30 1:0:6組卷：99引用：2難度：0.7 -
2．如圖甲所示，在水平面上有一豎直向下的足夠?qū)挼木匦蝿驈?qiáng)磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度B0=0.2T，區(qū)域長度L=3m,在緊靠磁場的左邊界處的水平面上放置一正方形線框，匝數(shù)n=10，邊長a=1m,線框電阻R=1Ω，質(zhì)量m=1kg?，F(xiàn)在線框上作用一水平恒力F，使線框從靜止開始向右進(jìn)入磁場中，已知恒力F的大小為10N，線框與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，整個(gè)線框完全進(jìn)入磁場前已經(jīng)勻速運(yùn)動(dòng)，g=10m/s2。當(dāng)線框剛?cè)窟M(jìn)入磁場開始計(jì)時(shí)，磁場即以如圖乙所示規(guī)律變化。下列說法正確的是（ ?。?br />
發(fā)布：2024/12/29 23:30:1組卷：148引用：3難度：0.5 -
3．如圖，空間某區(qū)域內(nèi)存在沿水平方向的勻強(qiáng)磁場，一正方形閉合金屬線框自磁場上方某處釋放后穿過磁場，整個(gè)過程線框平面始終豎直，線框邊長小于磁場區(qū)域上下寬度。以線框剛進(jìn)入磁場時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，下列描述線框所受安培力F隨時(shí)間t變化關(guān)系的圖中，不正確的是（ ）發(fā)布：2024/12/29 20:30:1組卷：234引用：3難度：0.7
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