已知：△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，BT為⊙O的切線(xiàn)，B為切點(diǎn)，P為直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作BC的平行線(xiàn)交直線(xiàn)BT于點(diǎn)E，交直線(xiàn)AC于點(diǎn)F．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上時(shí)（如圖）．求證：PA?PB=PE?PF；
（2）當(dāng)點(diǎn)P為線(xiàn)段BA延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)時(shí)，第（1）題的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請(qǐng)證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若AB=42，cos∠EBA=13，求⊙O的半徑．
AB
=
4
2
cos
∠
EBA
=
1
3
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：471引用：8難度：0.6
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1．如圖，⊙O為△ABC的外接圓，BC為⊙O的直徑，AE為⊙O的切線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AE于D．
（1）求證：∠DBA=∠ABC；
（2）如果BD=1，tan∠BAD=，求⊙O的半徑．12發(fā)布：2024/12/23 12:0:2組卷：448引用：6難度：0.5 -
2．如圖，AD是⊙O的直徑，PA，PB分別切⊙O于點(diǎn)A，B，若∠BCD=α，則∠P的度數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/1 6:30:3組卷：667引用：1難度：0.5 -
3．已知：如圖，AB是⊙O的直徑，⊙O過(guò)AC的中點(diǎn)D，DE切⊙O于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．
（1）求證：DE⊥BC；
（2）如果CD=4，CE=3，求⊙O的半徑．發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：176引用：25難度：0.3
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